論文の概要: Decomposition and Adaptive Sampling for Data-Driven Inverse Linear Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07961v2
• Date: Mon, 6 Dec 2021 14:18:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 00:56:59.488856
• Title: Decomposition and Adaptive Sampling for Data-Driven Inverse Linear Optimization
• Title（参考訳）: データ駆動逆線形最適化のための分解と適応サンプリング
• Authors: Rishabh Gupta, Qi Zhang
• Abstract要約: この研究は、線形プログラムの未知のコストベクトルを推論することが目的である逆線形最適化に対処する。 本稿では,既存の手法と比較して,制約の少ない,一般的に許容可能なコスト見積の集合の回復を可能にする,新たな問題の定式化を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.610576072466895
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work addresses inverse linear optimization where the goal is to infer the unknown cost vector of a linear program. Specifically, we consider the data-driven setting in which the available data are noisy observations of optimal solutions that correspond to different instances of the linear program. We introduce a new formulation of the problem that, compared to other existing methods, allows the recovery of a less restrictive and generally more appropriate admissible set of cost estimates. It can be shown that this inverse optimization problem yields a finite number of solutions, and we develop an exact two-phase algorithm to determine all such solutions. Moreover, we propose an efficient decomposition algorithm to solve large instances of the problem. The algorithm extends naturally to an online learning environment where it can be used to provide quick updates of the cost estimate as new data becomes available over time. For the online setting, we further develop an effective adaptive sampling strategy that guides the selection of the next samples. The efficacy of the proposed methods is demonstrated in computational experiments involving two applications, customer preference learning and cost estimation for production planning. The results show significant reductions in computation and sampling efforts.
• Abstract（参考訳）: 本研究は線形プログラムの未知コストベクトルを推定することを目的とした逆線形最適化を扱う。 具体的には、利用可能なデータが線形プログラムの異なるインスタンスに対応する最適解のノイズ観測であるデータ駆動設定を考える。 そこで本研究では,既存の手法と比較して,より制約が低く,一般的には許容できるコスト推定のセットを回収できる新たな定式化を提案する。 この逆最適化問題は有限個の解を生じさせ、そのような解をすべて決定するための完全二相アルゴリズムを開発することができる。 さらに,この問題の大規模解決のための効率的な分解アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはオンライン学習環境に自然に拡張され、新しいデータが時間とともに利用可能になるにつれて、コスト見積の迅速な更新を提供できる。 オンライン環境では、次のサンプルの選択をガイドする効果的な適応型サンプリング戦略をさらに発展させる。 提案手法の有効性は,生産計画における顧客選好学習とコスト推定の2つの応用を含む計算実験で実証された。 その結果、計算とサンプリングの労力は大幅に削減された。

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