論文の概要: Data-Driven Combinatorial Optimization with Incomplete Information: a
Distributionally Robust Optimization Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14139v1
- Date: Fri, 28 May 2021 23:17:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-05 23:24:12.522066
- Title: Data-Driven Combinatorial Optimization with Incomplete Information: a
Distributionally Robust Optimization Approach
- Title（参考訳）: 不完全情報を用いたデータ駆動組合せ最適化:分布的ロバスト最適化アプローチ
- Authors: Sergey S. Ketkov, Andrei S. Shilov, Oleg A. Prokopyev
- Abstract要約: 我々は,コストベクトルが先行性を持たないが,有限データセットでしか観測できない線形最適化問題を解析する。
目標は、データセットを対象関数の期待値の推定値に変換する手順を見つけることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this study we analyze linear combinatorial optimization problems where the
cost vector is not known a priori, but is only observable through a finite data
set. In contrast to the related studies, we presume that the number of
observations with respect to particular components of the cost vector may vary.
The goal is to find a procedure that transforms the data set into an estimate
of the expected value of the objective function (which is referred to as a
prediction rule) and a procedure that retrieves a candidate decision (which is
referred to as a prescription rule). We aim at finding the least conservative
prediction and prescription rules, which satisfy some specified asymptotic
guarantees. We demonstrate that the resulting vector optimization problems
admit a weakly optimal solution, which can be obtained by solving a particular
distributionally robust optimization problem. Specifically, the decision-maker
may optimize the worst-case expected loss across all probability distributions
with given component-wise relative entropy distances from the empirical
marginal distributions. Finally, we perform numerical experiments to analyze
the out-of-sample performance of the proposed solution approach.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,コストベクトルが事前に分かっていないが有限データセットを通してしか観測できない線形組合せ最適化問題を解析する。
関連する研究とは対照的に、コストベクトルの特定の成分に関する観測回数は異なる可能性があると仮定する。
目的は、データセットを対象関数(予測規則と呼ばれる)の期待値の推定値に変換する手順と、候補決定(処方則と呼ばれる)を取得する手順を見つけることである。
我々は,特定の漸近的保証を満たす控えめな予測と処方規則を見つけることを目指している。
得られたベクトル最適化問題は、分布的に堅牢な最適化問題を解くことで得られる弱最適解を許容することを示した。
具体的には、各確率分布における最悪の損失を、経験的辺縁分布から所定の成分的相対エントロピー距離で最適化することができる。
最後に,提案手法のサンプル外性能を解析するための数値実験を行った。
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