論文の概要: Bridging Fitness With Search Spaces By Fitness Supremums: A Theoretical Study on LGP

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21991v1
• Date: Wed, 28 May 2025 05:39:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.428588
• Title: Bridging Fitness With Search Spaces By Fitness Supremums: A Theoretical Study on LGP
• Title（参考訳）: LGPに関する理論的研究
• Authors: Zhixing Huang, Yi Mei, Fangfang Zhang, Mengjie Zhang, Wolfgang Banzhaf,
• Abstract要約: 本稿では, 線形遺伝プログラミング(LGP)を例として, 適合性と遺伝子型との関係について考察する。 講義編集距離を超越したフィットネスの最大値によって、フィットネスの期待が高まることが判明した。 次に、これらの結果を拡張して、命令編集距離に基づいて、LGPの肥大効果と最小打撃時間を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.999866990999739
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Genetic programming has undergone rapid development in recent years. However, theoretical studies of genetic programming are far behind. One of the major obstacles to theoretical studies is the challenge of developing a model to describe the relationship between fitness values and program genotypes. In this paper, we take linear genetic programming (LGP) as an example to study the fitness-to-genotype relationship. We find that the fitness expectation increases with fitness supremum over instruction editing distance, considering 1) the fitness supremum linearly increases with the instruction editing distance in LGP, 2) the fitness infimum is fixed, and 3) the fitness probabilities over different instruction editing distances are similar. We then extend these findings to explain the bloat effect and the minimum hitting time of LGP based on instruction editing distance. The bloat effect happens because it is more likely to produce better offspring by adding instructions than by removing them, given an instruction editing distance from the optimal program. The analysis of the minimum hitting time suggests that for a basic LGP genetic operator (i.e., freemut), maintaining a necessarily small program size and mutating multiple instructions each time can improve LGP performance. The reported empirical results verify our hypothesis.
• Abstract（参考訳）: 遺伝的プログラミングは近年急速に発展している。 しかし、遺伝的プログラミングの理論的な研究ははるかに遅れている。 理論研究の大きな障害の1つは、フィットネス値とプログラムジェノタイプの関係を記述するモデルを開発することである。 本稿では、リニア遺伝的プログラミング(LGP)を例として、フィットネスとジェノタイプの関係について考察する。 講義編集距離を考慮すれば、フィットネスの最大値が増加し、フィットネスの期待が高まることが判明した。 1)LGPの指示編集距離により、フィットネス上限が直線的に増加する。 2)フィットネス・インフィムは固定され、 3) 異なる教示編集距離における適合確率は類似している。 次に、これらの結果を拡張して、命令編集距離に基づいて、LGPの肥大効果と最小打撃時間を説明する。 肥大化効果は、最適プログラムからの命令編集距離を考慮すれば、命令を除去するよりも、命令を追加することによって、より良い子孫を生成する可能性が高いためである。 最小ヒット時間の分析は、基本的なLGP遺伝演算子(つまりfreemut)がプログラムのサイズを必ずしも小さく保ち、毎回複数の命令を変更すれば、LGPのパフォーマンスが向上することを示している。 報告された実証結果は、我々の仮説を検証する。

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