論文の概要: A New Scaling Function for QAOA Tensor Network Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.23256v1
• Date: Thu, 29 May 2025 09:01:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.774466
• Title: A New Scaling Function for QAOA Tensor Network Simulations
• Title（参考訳）: QAOAテンソルネットワークシミュレーションのための新しいスケーリング関数
• Authors: Goro Miki, Yasuhiro Tokura,
• Abstract要約: 本研究では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の絡み合いに着目した。 具体的には、従来のコンピュータ上でQAOAのテンソルネットワークシミュレーションを行い、過去の研究で提示されたスケーリング関係の研究を拡張した。 エントロピーを垂直軸として用いる場合においても,スケーリング関係が成り立つことが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With the rapid development of quantum computers in recent years, the importance of performance evaluation in quantum algorithms has been increasing. One method that has gained attention for performing this evaluation on classical computers is tensor networks. Tensor networks not only reduce the computational cost required for simulations by using approximations but are also deeply connected to entanglement. Entanglement is one of the most important elements for the quantum advantages of quantum algorithms, but the direct relationship between quantum advantages and entanglement remains largely unexplored. Tensor networks are promising as a means to address this question. In this study, we focus on the entanglement in the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). This study aims to investigate entanglement in QAOA by examining the relationship between the approximation rates of tensor networks and the performance of QAOA. Specifically, we actually perform tensor network simulations of QAOA on a classical computer and extend the study of the scaling relations presented in previous research. We have discovered that scaling relations hold even when entanglement entropy is used as the vertical axis. Furthermore, by analyzing the results of the numerical calculations, we propose a new function for the scaling relation. Additionally, we discovered interesting relationships regarding the behavior of entanglement in QAOA during our analysis. This research is expected to provide new insights into the theoretical foundation of the scaling relations presented in previous studies.
• Abstract（参考訳）: 近年,量子コンピュータの急速な発展に伴い,量子アルゴリズムの性能評価の重要性が高まっている。 この評価を古典的コンピュータで行う方法の一つにテンソルネットワークがある。 テンソルネットワークは近似を用いてシミュレーションに必要な計算コストを削減するだけでなく、絡み合いと深く結びついている。 エンタングルメントは量子アルゴリズムの量子的優位性にとって最も重要な要素の1つであるが、量子的優位性とエンタングルメントの直接的な関係はほとんど解明されていない。 テンソルネットワークはこの問題に対処する手段として有望だ。 本研究では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の絡み合いに着目した。 本研究では, テンソルネットワークの近似速度とQAOAの性能との関係を調べた。 具体的には、従来のコンピュータ上でQAOAのテンソルネットワークシミュレーションを行い、過去の研究で提示されたスケーリング関係の研究を拡張した。 エントロピーを垂直軸として用いる場合においても,スケーリング関係が成り立つことが判明した。 さらに,数値計算の結果を解析することにより,スケーリング関係の新たな関数を提案する。 また,本研究では,QAOAにおける絡み合いの挙動に関する興味深い関連性を見出した。 この研究は、過去の研究で提示されたスケーリング関係の理論的基礎に関する新たな洞察を提供するものと期待されている。

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