論文の概要: Stable Thompson Sampling: Valid Inference via Variance Inflation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.23260v1
• Date: Thu, 29 May 2025 09:11:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.775451
• Title: Stable Thompson Sampling: Valid Inference via Variance Inflation
• Title（参考訳）: 安定なトンプソンサンプリング:可変インフレーションによる妥当性推論
• Authors: Budhaditya Halder, Shubhayan Pan, Koulik Khamaru,
• Abstract要約: 我々はトンプソンサンプリング型アルゴリズムを用いてデータを収集する際の統計的推測の問題を考える。 我々は,後方分散を対数係数で膨らませる,安定トンプソンサンプリング(Stable Thompson Sampling)と呼ばれるTSの変種を提案し,解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6385815610837167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of statistical inference when the data is collected via a Thompson Sampling-type algorithm. While Thompson Sampling (TS) is known to be both asymptotically optimal and empirically effective, its adaptive sampling scheme poses challenges for constructing confidence intervals for model parameters. We propose and analyze a variant of TS, called Stable Thompson Sampling, in which the posterior variance is inflated by a logarithmic factor. We show that this modification leads to asymptotically normal estimates of the arm means, despite the non-i.i.d. nature of the data. Importantly, this statistical benefit comes at a modest cost: the variance inflation increases regret by only a logarithmic factor compared to standard TS. Our results reveal a principled trade-off: by paying a small price in regret, one can enable valid statistical inference for adaptive decision-making algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々はトンプソンサンプリング型アルゴリズムを用いてデータを収集する際の統計的推測の問題を考える。 トンプソンサンプリング(TS)は漸近的に最適かつ経験的に有効であることが知られているが、適応的なサンプリングスキームはモデルパラメータの信頼区間を構築するための課題を提起する。 我々は,後方分散を対数係数で膨らませる,安定トンプソンサンプリング(Stable Thompson Sampling)と呼ばれるTSの変種を提案し,解析する。 この修正は、非i.d.データの性質にもかかわらず、腕の平均の漸近的に正常な推定に繋がることを示す。 分散インフレーションは、標準TSと比較して対数係数のみによって後悔を増す。 この結果から,少ない価格で償うことで,適応的意思決定アルゴリズムの統計的推測を有効なものにすることができるという,原則的なトレードオフが明らかとなった。

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