Fugu-MT 論文翻訳(概要): Cartan Networks: Group theoretical Hyperbolic Deep Learning

論文の概要: Cartan Networks: Group theoretical Hyperbolic Deep Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24353v1
Date: Fri, 30 May 2025 08:45:53 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.85641
Title: Cartan Networks: Group theoretical Hyperbolic Deep Learning
Title（参考訳）: Cartan Networks: グループ理論的双曲型ディープラーニング
Authors: Federico Milanesio, Matteo Santoro, Pietro G. Fré, Guido Sanguinetti,
Abstract要約: 本稿では,群準同型を計量保存微分同型にインターリーブした双曲型ディープラーニングアルゴリズムを提案する。得られたアルゴリズムはCartan Networkと呼ばれ、様々なベンチマークデータセットで有望な結果を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832073
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Hyperbolic deep learning leverages the metric properties of hyperbolic spaces to develop efficient and informative embeddings of hierarchical data. Here, we focus on the solvable group structure of hyperbolic spaces, which follows naturally from their construction as symmetric spaces. This dual nature of Lie group and Riemannian manifold allows us to propose a new class of hyperbolic deep learning algorithms where group homomorphisms are interleaved with metric-preserving diffeomorphisms. The resulting algorithms, which we call Cartan networks, show promising results on various benchmark data sets and open the way to a novel class of hyperbolic deep learning architectures.
Abstract（参考訳）: 双曲深層学習は双曲空間の計量特性を活用し、階層データの効率的かつ情報的な埋め込みを開発する。ここでは、双曲空間の可解群構造に焦点をあてる。このリー群とリーマン多様体の双対性は、群準同型が計量保存微分同型とインターリーブされるような双曲的深層学習アルゴリズムの新しいクラスを提案できる。得られたアルゴリズムはCartan Networkと呼ばれ、様々なベンチマークデータセットで有望な結果を示し、新しい双曲型ディープラーニングアーキテクチャへの道を開く。

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