論文の概要: Hyperbolic Diffusion Embedding and Distance for Hierarchical Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18962v1
• Date: Tue, 30 May 2023 11:49:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 16:42:34.363128
• Title: Hyperbolic Diffusion Embedding and Distance for Hierarchical Representation Learning
• Title（参考訳）: 階層的表現学習のための双曲拡散埋め込みと距離
• Authors: Ya-Wei Eileen Lin, Ronald R. Coifman, Gal Mishne, Ronen Talmon
• Abstract要約: 本稿では,階層的なデータ埋め込みと距離の新たな手法を提案する。 本手法は, 拡散幾何学, 多様体学習への中心的アプローチ, 双曲幾何学の組み合わせに依存する。 理論的には、埋め込みと距離が根底にある階層構造を回復することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.976918651426205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding meaningful representations and distances of hierarchical data is important in many fields. This paper presents a new method for hierarchical data embedding and distance. Our method relies on combining diffusion geometry, a central approach to manifold learning, and hyperbolic geometry. Specifically, using diffusion geometry, we build multi-scale densities on the data, aimed to reveal their hierarchical structure, and then embed them into a product of hyperbolic spaces. We show theoretically that our embedding and distance recover the underlying hierarchical structure. In addition, we demonstrate the efficacy of the proposed method and its advantages compared to existing methods on graph embedding benchmarks and hierarchical datasets.
• Abstract（参考訳）: 階層的データの有意義な表現と距離を見つけることは、多くの分野で重要である。 本稿では階層データ埋め込みと距離の新たな手法を提案する。 本手法は拡散幾何学,多様体学習の中心的なアプローチ,双曲幾何学を組み合わせたものである。 具体的には、拡散幾何学を用いて、データの多スケール密度を構築し、それらの階層構造を明らかにし、双曲空間の積にそれらを埋め込む。 埋め込みと距離が基礎となる階層構造を回復することを示す。 さらに,グラフ埋め込みベンチマークや階層的データセットにおける既存手法と比較して,提案手法の有効性と利点を示す。

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