論文の概要: A Topological Semantics of Dialogue: Nerve Structures and Logical Extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00615v1
- Date: Sat, 31 May 2025 15:58:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-04 21:47:33.29273
- Title: A Topological Semantics of Dialogue: Nerve Structures and Logical Extraction
- Title（参考訳）: 対話のトポロジカル意味論:神経構造と論理的抽出
- Authors: Andreu Ballus Santacana,
- Abstract要約: 固定された意味空間内の開集合に各発話をマッピングすることにより、有限対話のための簡潔で位相的動機付けされた意味論を導入する。
関節適合性の対応する神経複合体を構築し,基本的不変量を抽出する。
ウルフラム言語における実践的なデモンストレーションは、神経の構築、不整合の検出、グローバルな解釈の計算のためのアルゴリズムである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a concise, topologically-motivated semantics for finite dialogues by mapping each utterance to an open set in a fixed semantic space, building the corresponding nerve complex of joint satisfiability, and extracting fundamental combinatorial invariants: 1. The negative nerve, which enumerates all finite collections of utterances whose opens have empty intersection, providing a straightforward criterion for merging separate transcripts without contradiction. 2. The global interpretation subspace, the unique minimal open in which all asserted utterances hold simultaneously, enabling effective enumeration of all logical consequences of the entire dialogue. 3. A practical demonstration in the Wolfram Language, with algorithms for constructing nerves, detecting inconsistencies, and computing the global interpretation, thereby illustrating computational feasibility. Our framework is grounded in classical duality and topological semantics (Stone duality, Priestley duality, Tarski's semantics, coherence-space methods, Scott domains, topos semantics, and homotopy type theory) while drawing on recent advances in topological data analysis and dialogue-based semantics.
- Abstract（参考訳）: 我々は,各発話を固定された意味空間内の開集合にマッピングし,関節満足度の対応する神経複合体を構築し,基本的組合せ不変量を抽出することにより,有限対話のための簡潔で位相的に動機づけられた意味論を紹介した。
2) グローバル解釈部分空間は、全ての主張された発話が同時に保持されるユニークな最小限のオープンであり、対話全体の論理的結果の効率的な列挙を可能にする。
3.Wolfram言語における実践的なデモンストレーション。神経構築,不整合の検出,大域的解釈の計算を行うアルゴリズムにより,計算実現可能性を示す。
我々のフレームワークは古典的双対性と位相的意味論(Stone duality, Priestley duality, Tarski's semantics, coherence-space method, Scott domain, topos semantics, and homotopy type theory)に基づいており、トポロジ的データ解析と対話に基づく意味論の最近の進歩を描いている。
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