論文の概要: An Incremental Framework for Topological Dialogue Semantics: Efficient Reasoning in Discrete Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00615v2
• Date: Sat, 14 Jun 2025 00:27:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 15:15:31.485608
• Title: An Incremental Framework for Topological Dialogue Semantics: Efficient Reasoning in Discrete Spaces
• Title（参考訳）: トポロジカル・ダイアログ・セマンティックスのためのインクリメンタル・フレームワーク:離散空間における効率的な推論
• Authors: Andreu Ballus Santacana,
• Abstract要約: 有限な離散的な意味空間に基づく対話意味論のための、抽出可能な、漸進的なフレームワークを提案する。 我々は、厳密な基礎、神経アップデートのための確実に正しいインクリメンタルアルゴリズム、そしてWolfram言語における参照実装を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a tractable, incremental framework for topological dialogue semantics based on finite, discrete semantic spaces. Building on the intuition that utterances correspond to open sets and their combinatorial relations form a simplicial complex (the dialogue nerve), we give a rigorous foundation, a provably correct incremental algorithm for nerve updates, and a reference implementation in the Wolfram Language. The framework supports negative nerve computation (inconsistency tracking), consequence extraction, and a transparent, set-theoretic ranking of entailments. We clarify which combinatorial properties hold in the discrete case, provide motivating examples, and outline limitations and prospects for richer logical and categorical extensions.
• Abstract（参考訳）: 有限な離散的な意味空間に基づくトポロジカルな対話意味論のための、抽出可能な、漸進的なフレームワークを提案する。 発話が開集合に対応し、それらの組合せ関係が単体複合体(対話神経)を形成するという直感に基づいて、厳密な基礎、神経更新のための証明可能な正確なインクリメンタルアルゴリズム、そしてヴォルフラム言語における参照実装を与える。 このフレームワークは、負の神経計算(一貫性の追跡)、結果の抽出、およびエンターメントの透明で集合論的ランキングをサポートする。 我々は、どの組合せ特性が離散的な場合に保持するかを明確にし、モチベーションな例を提供し、よりリッチな論理的および分類的拡張の限界と展望を概説する。

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