論文の概要: Multi-Controlled Quantum Gates in Linear Nearest Neighbor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00695v1
• Date: Sat, 31 May 2025 20:01:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:33.489205
• Title: Multi-Controlled Quantum Gates in Linear Nearest Neighbor
• Title（参考訳）: 直近近傍における多重制御量子ゲート
• Authors: Ben Zindorf, Sougato Bose,
• Abstract要約: マルチコントロールシングルターゲット(MC)ゲートは、様々な量子アルゴリズムにとって重要なビルディングブロックである。 本稿では,$sim 4k+8n$ CNOT ゲートを使用せずに MC ゲートを実装する手法について述べる。 提案手法は, MCゲートの任意の場合において, 上界よりもCNOTゲートを少なくする回路を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-controlled single-target (MC) gates are some of the most crucial building blocks for varied quantum algorithms. How to implement them optimally is thus a pivotal question. To answer this question in an architecture-independent manner, and to get a worst-case estimate, we should look at a linear nearest-neighbor (LNN) architecture, as this can be embedded in almost any qubit connectivity. Motivated by the above, here we describe a method which implements MC gates using no more than $\sim 4k+8n$ CNOT gates -- up-to $60\%$ reduction over state-of-the-art -- while allowing for complete flexibility to choose the locations of $n$ controls, the target, and a dirty ancilla out of $k$ qubits. More strikingly, in case $k \approx n$, our upper bound is $\sim 12n$ -- the best known for unrestricted connectivity -- and if $n = 1$, our upper bound is $\sim 4k$ -- the best known for a single long-range CNOT gate over $k$ qubits -- therefore, if our upper bound can be reduced, then the cost of one or both of these simpler versions of MC gates will be immediately reduced accordingly. In practice, our method provides circuits that tend to require fewer CNOT gates than our upper bound for almost any given instance of MC gates.
• Abstract（参考訳）: マルチコントロールシングルターゲット(MC)ゲートは、様々な量子アルゴリズムにおいて最も重要なビルディングブロックである。 そのため、最適な実装方法が重要な問題である。 アーキテクチャに依存しない方法でこの問題に答え、最悪の場合の見積もりを得るためには、ほぼあらゆるキュービット接続に組み込むことができるため、線形ニアニアニア(LNN)アーキテクチャを検討する必要がある。 上述のモチベーションは、$\sim 4k+8n$ CNOT gates -- up-to $60\%$state-of-the-art -- を使用してMCゲートを実装するメソッドを説明し、$n$コントロール、ターゲット、および$k$ qubitsの汚いアンシラのロケーションを完全な柔軟性で選択できるようにする。さらに、$k \approx n$の場合、上限は$\sim 12n$ -- 無制限接続で知られている -- $n = 1$ならば、上限は$\sim 4k$ -- である。 実際には、MCゲートのほぼ任意のインスタンスに対して、上界よりもCNOTゲートを少なくする回路を提供する。

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