論文の概要: Learning collective variables that preserve transition rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01222v2
• Date: Thu, 05 Jun 2025 03:31:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 14:14:43.160489
• Title: Learning collective variables that preserve transition rates
• Title（参考訳）: 遷移率を保存する集合変数の学習
• Authors: Shashank Sule, Arnav Mehta, Maria K. Cameron,
• Abstract要約: 集団変数(CV)は、高次元系の希少事象を捉える上で重要な役割を担っている。 本稿では,多様体学習のツールをグループ不変の成果化と統合したニューラルネットワークベースのCVの設計法を提案する。 遷移速度再現のための拡散テンソルにおける一様正定性の必要性に挑戦する実証的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Collective variables (CVs) play a crucial role in capturing rare events in high-dimensional systems, motivating the continual search for principled approaches to their design. In this work, we revisit the framework of quantitative coarse graining and identify the orthogonality condition from Legoll and Lelievre (2010) as a key criterion for constructing CVs that accurately preserve the statistical properties of the original process. We establish that satisfaction of the orthogonality condition enables error estimates for both relative entropy and pathwise distance to scale proportionally with the degree of scale separation. Building on this foundation, we introduce a general numerical method for designing neural network-based CVs that integrates tools from manifold learning with group-invariant featurization. To demonstrate the efficacy of our approach, we construct CVs for butane and achieve a CV that reproduces the anti-gauche transition rate with less than ten percent relative error. Additionally, we provide empirical evidence challenging the necessity of uniform positive definiteness in diffusion tensors for transition rate reproduction and highlight the critical role of light atoms in CV design for molecular dynamics.
• Abstract（参考訳）: 集団変数(CV)は、高次元システムにおける稀な事象を捉える上で重要な役割を担い、その設計に対する原則的アプローチの継続的な探索を動機付けている。 本研究では,定量粗粒化の枠組みを再考し,Legoll and Lelievre (2010) からの直交条件を,元のプロセスの統計特性を正確に保存するCVを構築するための重要な基準として同定する。 直交条件の満足度は、相対エントロピーとパスワイド距離の両方の誤差推定を可能にし、スケール分離の程度に比例してスケールできることを示す。 この基盤を基盤として,多様体学習のツールをグループ不変の成果化と統合したニューラルネットワークベースのCVを設計するための一般的な数値的手法を提案する。 提案手法の有効性を示すため,ブタンのCVを構築し,相対誤差が10%未満の抗痛剤転移率を再現するCVを実現する。 さらに,拡散テンソルの均一な正定性の必要性を証明し,分子動力学のためのCV設計における光原子の重要性を強調した。

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