論文の概要: Identifying Ising and percolation phase transitions based on KAN method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17996v1
• Date: Wed, 05 Mar 2025 13:49:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-30 08:29:33.887679
• Title: Identifying Ising and percolation phase transitions based on KAN method
• Title（参考訳）: Kan法に基づくイジング・パーコレーション相転移の同定
• Authors: Dian Xu, Shanshan Wang, Wei Li, Weibing Deng, Feng Gao, Jianmin Shen,
• Abstract要約: 本稿では,Kolmogorov-Arnold Network を用いて生構成を学習モデルに入力する手法を提案する。 その結果,KAはパーコレーションモデルの臨界点を実際に予測できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.086561505970236
• License:
• Abstract: Modern machine learning, grounded in the Universal Approximation Theorem, has achieved significant success in the study of phase transitions in both equilibrium and non-equilibrium systems. However, identifying the critical points of percolation models using raw configurations remains a challenging and intriguing problem. This paper proposes the use of the Kolmogorov-Arnold Network, which is based on the Kolmogorov-Arnold Representation Theorem, to input raw configurations into a learning model. The results demonstrate that the KAN can indeed predict the critical points of percolation models. Further observation reveals that, apart from models associated with the density of occupied points, KAN is also capable of effectively achieving phase classification for models where the sole alteration pertains to the orientation of spins, resulting in an order parameter that manifests as an external magnetic flux, such as the Ising model.
• Abstract（参考訳）: 普遍近似理論に基づく現代の機械学習は、平衡系と非平衡系の相転移の研究において大きな成功を収めた。 しかし、生の設定を用いてパーコレーションモデルの重要な点を特定することは、難しい問題であり、興味深い問題である。 本稿では,Kolmogorov-Arnold表現理論に基づくKolmogorov-Arnoldネットワークを用いて,生構成を学習モデルに入力する手法を提案する。 その結果,KAはパーコレーションモデルの臨界点を実際に予測できることが示唆された。 さらに、占有点密度に関連するモデルとは別に、唯一の変化がスピンの向きに関連するモデルに対する位相分類を効果的に達成でき、その結果、Isingモデルのような外部磁束として表される秩序パラメータが導かれることが明らかになった。

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