論文の概要: Sheaves Reloaded: A Directional Awakening

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02842v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 13:13:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:35.686942
• Title: Sheaves Reloaded: A Directional Awakening
• Title（参考訳）: Sheavesのリロード: 方向性の覚醒
• Authors: Stefano Fiorini, Hakan Aktas, Iulia Duta, Stefano Coniglio, Pietro Morerio, Alessio Del Bue, Pietro Liò,
• Abstract要約: シェーフニューラルネットワーク(SNN)はグラフニューラルネットワーク(GNN)の強力な一般化を表す エッジオリエンテーションを明示的に考慮した特殊な細胞シーフであるDirected Cellular Sheafを紹介した。 この構造に基づいて、グラフの位相と方向情報の両方をキャプチャする新しい層ラプラシアンを定義する。 このオペレータは、指向バイアスをアーキテクチャに埋め込んだ最初のSNNモデルであるDirected Sheaf Neural Network(DSNN)のバックボーンとして機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.634923352992324
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sheaf Neural Networks (SNNs) represent a powerful generalization of Graph Neural Networks (GNNs) that significantly improve our ability to model complex relational data. While directionality has been shown to substantially boost performance in graph learning tasks and is key to many real-world applications, existing SNNs fall short in representing it. To address this limitation, we introduce the Directed Cellular Sheaf, a special type of cellular sheaf designed to explicitly account for edge orientation. Building on this structure, we define a new sheaf Laplacian, the Directed Sheaf Laplacian, which captures both the graph's topology and its directional information. This operator serves as the backbone of the Directed Sheaf Neural Network (DSNN), the first SNN model to embed a directional bias into its architecture. Extensive experiments on nine real-world benchmarks show that DSNN consistently outperforms baseline methods.
• Abstract（参考訳）: せん断ニューラルネットワーク(SNN)はグラフニューラルネットワーク(GNN)の強力な一般化であり、複雑なリレーショナルデータをモデル化する能力を大幅に向上させる。 指向性はグラフ学習タスクのパフォーマンスを大幅に向上させることが示されており、多くの実世界のアプリケーションにとって鍵となっているが、既存のSNNはそれを表現するのに不足している。 この制限に対処するために、我々は、エッジオリエンテーションを明示的に考慮した特別なタイプの細胞シーフであるDirected Cellular Sheafを紹介した。 この構造に基づいて、グラフの位相と方向情報の両方をキャプチャする新しいシェフラプラシアン(Directed Sheaf Laplacian)を定義する。 このオペレータは、指向バイアスをアーキテクチャに埋め込んだ最初のSNNモデルであるDirected Sheaf Neural Network(DSNN)のバックボーンとして機能する。 9つの実世界のベンチマークの大規模な実験は、DSNNが一貫してベースライン法より優れていることを示している。

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