論文の概要: Bridging Neural ODE and ResNet: A Formal Error Bound for Safety Verification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03227v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 11:56:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:13.961342
• Title: Bridging Neural ODE and ResNet: A Formal Error Bound for Safety Verification
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークとResNetのブリッジ: 安全性検証のための形式的エラー境界
• Authors: Abdelrahman Sayed Sayed, Pierre-Jean Meyer, Mohamed Ghazel,
• Abstract要約: ニューラル常微分方程式(Neural ordinary differential equation,neural ODE)は、単一の残差ブロックを持つ残差ネットワーク(ResNet)の連続的な一般化として一般的に記述される機械学習モデルである。 本研究では,2つのモデル間の近似誤差を限定することにより,これらのモデル間のより公式な関係を確立する。 得られたエラーバウンドによって、検証ツールを2回実行することなく、モデルの1つを検証プロキシとして使用することが可能になります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: A neural ordinary differential equation (neural ODE) is a machine learning model that is commonly described as a continuous depth generalization of a residual network (ResNet) with a single residual block, or conversely, the ResNet can be seen as the Euler discretization of the neural ODE. These two models are therefore strongly related in a way that the behaviors of either model are considered to be an approximation of the behaviors of the other. In this work, we establish a more formal relationship between these two models by bounding the approximation error between two such related models. The obtained error bound then allows us to use one of the models as a verification proxy for the other, without running the verification tools twice: if the reachable output set expanded by the error bound satisfies a safety property on one of the models, this safety property is then guaranteed to be also satisfied on the other model. This feature is fully reversible, and the initial safety verification can be run indifferently on either of the two models. This novel approach is illustrated on a numerical example of a fixed-point attractor system modeled as a neural ODE.
• Abstract（参考訳）: ニューラル常微分方程式(Neural ordinary differential equation,neural ODE)は、単一の残留ブロックを持つ残留ネットワーク(ResNet)の連続深さ一般化(continuous depth generalization)として一般的に記述される機械学習モデルであり、逆に、ResNetはニューラルODEのオイラー離散化(Euler discretization)として見ることができる。 したがって、これらの2つのモデルは、どちらのモデルの振舞いも他方の振舞いの近似と見なす方法で強く関係している。 本研究では,2つのモデル間の近似誤差を限定することにより,これらのモデル間のより公式な関係を確立する。 エラー境界によって拡張された到達可能な出力セットが、モデルのいずれかの安全特性を満たすならば、この安全特性は、他のモデルにも満足することが保証される。 この機能は完全に可逆的であり、初期安全性検証は2つのモデルのいずれかで無関心に実行できる。 この新しいアプローチは、ニューラルネットワークとしてモデル化された固定点アトラクタシステムの数値的な例に示される。

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