論文の概要: Physics-informed neural networks (PINNs) for numerical model error approximation and superresolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09728v1
- Date: Thu, 14 Nov 2024 17:03:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:37:01.480077
- Title: Physics-informed neural networks (PINNs) for numerical model error approximation and superresolution
- Title（参考訳）: 数値モデル誤差近似と超解像のための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)
- Authors: Bozhou Zhuang, Sashank Rana, Brandon Jones, Danny Smyl,
- Abstract要約: 数値モデル誤差の同時近似と超解像のための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案する。
PINNは、予測と基底真理の差が小さいxとyの変位場のモデル誤差を効果的に予測する。
この結果から,物理インフォームド・ロス関数の統合により,ニューラルネットワーク(NN)が純粋にデータ駆動型アプローチを超越してモデル誤差を近似できることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4393226199074114
- License:
- Abstract: Numerical modeling errors are unavoidable in finite element analysis. The presence of model errors inherently reflects both model accuracy and uncertainty. To date there have been few methods for explicitly quantifying errors at points of interest (e.g. at finite element nodes). The lack of explicit model error approximators has been addressed recently with the emergence of machine learning (ML), which closes the loop between numerical model features/solutions and explicit model error approximations. In this paper, we propose physics-informed neural networks (PINNs) for simultaneous numerical model error approximation and superresolution. To test our approach, numerical data was generated using finite element simulations on a two-dimensional elastic plate with a central opening. Four- and eight-node quadrilateral elements were used in the discretization to represent the reduced-order and higher-order models, respectively. It was found that the developed PINNs effectively predict model errors in both x and y displacement fields with small differences between predictions and ground truth. Our findings demonstrate that the integration of physics-informed loss functions enables neural networks (NNs) to surpass a purely data-driven approach for approximating model errors.
- Abstract（参考訳）: 有限要素解析では数値モデリング誤差は避けられない。
モデル誤差の存在は、本質的にモデル精度と不確実性の両方を反映している。
今のところ、興味のある点(例えば有限要素ノード)でエラーを明示的に定量化する方法はほとんどない。
明示的なモデル誤差近似器の欠如は、数値モデルの特徴/解決と明示的なモデル誤差近似とのループを閉じる機械学習(ML)の出現によって最近解決された。
本稿では,数値モデル誤差の同時近似と超解像のための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案する。
本研究では, 中心開口を有する2次元弾性板上の有限要素シミュレーションを用いて数値データを作成した。
4ノードと8ノードの四辺要素は、それぞれ低次モデルと高次モデルを表すために離散化に使用された。
その結果, 提案したPINNは, x と y の変位場におけるモデル誤差を予測できることがわかった。
この結果から,物理インフォームド・ロス関数の統合により,ニューラルネットワーク(NN)が純粋にデータ駆動型アプローチを超越してモデル誤差を近似できることが示唆された。
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