論文の概要: Temporal horizons in forecasting: a performance-learnability trade-off

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03889v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 12:34:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.322242
• Title: Temporal horizons in forecasting: a performance-learnability trade-off
• Title（参考訳）: 予測における時間的地平線--性能学習のトレードオフ
• Authors: Pau Vilimelis Aceituno, Jack William Miller, Noah Marti, Youssef Farag, Victor Boussange,
• Abstract要約: 地平線が短すぎると長期的な傾向を見逃しかねないが、地平線は予測誤差の蓄積によって収束を妨げる。 カオスシステムでは、損失ランドスケープの粗さはトレーニングの地平線とともに指数関数的に増大する。 また,長い地平線でトレーニングしたモデルは短期的な予測によく当てはまるが,短い地平線でトレーニングしたモデルはカオス(周期的)システムにおいて指数関数的に(線形的に)悪い長期的な予測に苦しむ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.564538938595125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When training autoregressive models for dynamical systems, a critical question arises: how far into the future should the model be trained to predict? Too short a horizon may miss long-term trends, while too long a horizon can impede convergence due to accumulating prediction errors. In this work, we formalize this trade-off by analyzing how the geometry of the loss landscape depends on the training horizon. We prove that for chaotic systems, the loss landscape's roughness grows exponentially with the training horizon, while for limit cycles, it grows linearly, making long-horizon training inherently challenging. However, we also show that models trained on long horizons generalize well to short-term forecasts, whereas those trained on short horizons suffer exponentially (resp. linearly) worse long-term predictions in chaotic (resp. periodic) systems. We validate our theory through numerical experiments and discuss practical implications for selecting training horizons. Our results provide a principled foundation for hyperparameter optimization in autoregressive forecasting models.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの自己回帰モデルをトレーニングする場合、重要な問題が発生する。 地平線が短すぎると長期的な傾向を見逃しかねないが、地平線は予測誤差の蓄積によって収束を妨げる。 本研究では、このトレードオフを、損失ランドスケープの幾何学がトレーニングの地平線にどのように依存するかを解析することによって定式化する。 カオスシステムでは、損失ランドスケープの粗さはトレーニング水平線とともに指数関数的に増大する一方、制限サイクルでは線形的に成長し、長期訓練は本質的に困難であることを示す。 しかし,長い地平線で訓練したモデルは短期的な予測によく当てはまるが,短い地平線で訓練したモデルはカオス(周期的)システムにおいて指数関数的に(線形的に)悪い長期予測に苦しむ。 数値実験により本理論を検証し,訓練地平線選択の実践的意義について考察する。 この結果は,自己回帰予測モデルにおけるハイパーパラメータ最適化の基礎となる。

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