論文の概要: Tensor-based multivariate function approximation: methods benchmarking and comparison
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04791v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 09:17:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.627928
- Title: Tensor-based multivariate function approximation: methods benchmarking and comparison
- Title（参考訳）: テンソルに基づく多変量関数近似:方法のベンチマークと比較
- Authors: Athanasios C. Antoulas, Ion Victor Gosea, Charles Poussot-Vassal, Pierre Vuillemin,
- Abstract要約: 本稿では,テンソル(あるいはデータ-)に基づく多変量関数の構成と近似のために設計された手法の性能,特徴,ユーザエクスペリエンスを評価する。
このコントリビューションは、サロゲートモデルによるテンソル近似のための利用可能なツールの完全なベンチマークコレクションを提案するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this note, we evaluate the performances, the features and the user-experience of some methods (and their implementations) designed for tensor- (or data-) based multivariate function construction and approximation. To this aim, a collection of multivariate functions extracted from contributive works coming from different communities, is suggested. First, these functions with varying complexity (e.g. number and degree of the variables) and nature (e.g. rational, irrational, differentiable or not, symmetric, etc.) are used to construct tensors, each of different dimension and size on the disk. Second, grounded on this tensor, we inspect performances of each considered method (e.g. the accuracy, the computational time, the parameters tuning impact, etc.). Finally, considering the "best" parameter tuning set, we compare each method using multiple evaluation criteria. The purpose of this note is not to rank the methods but rather to evaluate as fairly as possible the different available strategies, with the idea in mind to guide users to understand the process, the possibilities, the advantages and the limits brought by each tools. The contribution claimed is to suggest a complete benchmark collection of some available tools for tensor approximation by surrogate models (e.g. rational functions, networks, etc.). In addition, as contributors of the multivariate Loewner Framework (mLF) approach (and its side implementation in MDSPACK), attention and details of the latter are more explicitly given, in order to provide readers a digest of this contributive work and some details with simple examples.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,テンソル(あるいはデータ-)に基づく多変量関数の構成と近似のために設計されたメソッド(とその実装)の性能,特徴,ユーザエクスペリエンスを評価する。
この目的のために,異なるコミュニティからの貢献作品から抽出した多変量関数のコレクションを提案する。
まず、これらの関数の複雑さ(変数の数や次数)と性質(例えば有理性、不合理性、微分可能、対称性など)は、ディスク上のそれぞれ異なる次元と大きさのテンソルを構成するのに使用される。
第2に、このテンソルに基づいて、各検討手法の性能(例えば、精度、計算時間、パラメータチューニングの影響など)を検査する。
最後に、「ベスト」パラメータチューニングセットを考慮し、複数の評価基準を用いて各手法を比較した。
このノートの目的は、メソッドのランク付けではなく、利用可能なさまざまな戦略を可能な限り正確に評価することであり、各ツールがもたらすプロセス、可能性、利点、限界を理解するようユーザーを誘導することを目的としている。
このコントリビューションは、モデルを代理するテンソル近似(例えば有理関数、ネットワークなど)のための利用可能なツールの完全なベンチマークコレクションを提案する。
さらに、多変数Lewner Framework(mLF)アプローチのコントリビュータ(およびMDSPACKのサイド実装)として、このコントリビューティブな作業のダイジェストといくつかの詳細を簡単な例で読者に提供するために、後者の注意と詳細がより明確に述べられている。
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