論文の概要: End-to-End Probabilistic Framework for Learning with Hard Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07003v1
• Date: Sun, 08 Jun 2025 05:29:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.623071
• Title: End-to-End Probabilistic Framework for Learning with Hard Constraints
• Title（参考訳）: ハード制約による学習のためのエンドツーエンド確率的フレームワーク
• Authors: Utkarsh Utkarsh, Danielle C. Maddix, Ruijun Ma, Michael W. Mahoney, Yuyang Wang,
• Abstract要約: ProbHardE2Eは、運用上の制約をハード要件として組み込むことのできるシステムを学ぶ。 分散情報を新しい方法で活用することで、厳しい制約を課す。 一連の非線形制約(モデリングと柔軟性のパワーを高める)を組み込むことができます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.10876360975842
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a general purpose probabilistic forecasting framework, ProbHardE2E, to learn systems that can incorporate operational/physical constraints as hard requirements. ProbHardE2E enforces hard constraints by exploiting variance information in a novel way; and thus it is also capable of performing uncertainty quantification (UQ) on the model. Our methodology uses a novel differentiable probabilistic projection layer (DPPL) that can be combined with a wide range of neural network architectures. This DPPL allows the model to learn the system in an end-to-end manner, compared to other approaches where the constraints are satisfied either through a post-processing step or at inference. In addition, ProbHardE2E can optimize a strictly proper scoring rule, without making any distributional assumptions on the target, which enables it to obtain robust distributional estimates (in contrast to existing approaches that generally optimize likelihood-based objectives, which are heavily biased by their distributional assumptions and model choices); and it can incorporate a range of non-linear constraints (increasing the power of modeling and flexibility). We apply ProbHardE2E to problems in learning partial differential equations with uncertainty estimates and to probabilistic time-series forecasting, showcasing it as a broadly applicable general setup that connects these seemingly disparate domains.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,運用/物理制約をハード要件として組み込むシステムを学ぶための汎用確率予測フレームワークProbHardE2Eを提案する。 ProbHardE2Eは、分散情報を新しい方法で活用することで、厳密な制約を強制するので、モデル上で不確実な定量化(UQ)を行うこともできる。 我々の手法は、幅広いニューラルネットワークアーキテクチャと組み合わせられる新しい微分可能確率射影層(DPPL)を用いている。 このDPPLは、後処理のステップや推論によって制約が満たされる他のアプローチと比較して、エンド・ツー・エンドでシステムを学ぶことができる。 さらに、ProbHardE2Eは、厳密な適切なスコアリングルールを、ターゲットに分布的な仮定を課すことなく最適化することができ、ロバストな分布的推定(一般に、分布的仮定とモデル選択に大きく偏りがあるオプティベースの目的を最適化する既存のアプローチとは対照的に)を得ることができ、また、非線形制約(モデリングと柔軟性のパワーを高める)の範囲を組み込むことができる。 ProbHardE2Eを不確実性推定を伴う偏微分方程式の学習問題や確率的時系列予測に応用し、これら異なるように見える領域を接続する広く適用可能な一般的な設定として示す。

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