論文の概要: Kirkwood-Dirac Nonpositivity is a Necessary Resource for Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08092v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 18:00:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:40.275252
• Title: Kirkwood-Dirac Nonpositivity is a Necessary Resource for Quantum Computing
• Title（参考訳）: Kirkwood-Dirac Nonpositivityは量子コンピューティングに必要なリソースである
• Authors: Jonathan J. Thio, Songqinghao Yang, Stephan De Bièvre, Crispin H. W. Barnes, David R. M. Arvidsson-Shukur,
• Abstract要約: 我々は、準確率分布の観点から実量子ビットの計算モデルをキャストすることで、量子ビット系の理解を深める。 我々は、KD陽性状態の集合の幾何に関する最近の結果を利用して、これまで知られていなかった古典的にシミュレート可能な(有界な)状態を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical computers can simulate models of quantum computation with restricted input states. The identification of such states can sharpen the boundary between quantum and classical computations. Previous works describe simulable states of odd-dimensional systems. Here, we further our understanding of systems of qubits. We do so by casting a real-quantum-bit model of computation in terms of a Kirkwood-Dirac (KD) quasiprobability distribution. Algorithms, throughout which this distribution is a proper (positive) probability distribution can be simulated efficiently on a classical computer. We leverage recent results on the geometry of the set of KD-positive states to construct previously unknown classically-simulable (bound) states. Finally, we show that KD nonpositivity is a resource monotone for quantum computation, establishing KD nonpositivity as a necessary resource for computational quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 古典コンピュータは、制限された入力状態で量子計算のモデルをシミュレートすることができる。 このような状態の同定は、量子計算と古典計算の境界を鋭くすることができる。 従来の研究では、奇数次元系のシミュラブル状態が記述されていた。 ここでは、量子ビットの系についてさらに理解する。 我々は、カークウッド・ディラック(KD)準確率分布の観点から、実量子ビットの計算モデルをキャストする。 この分布が正しい(正の)確率分布であるアルゴリズムは、古典的なコンピュータ上で効率的にシミュレートできる。 我々は、KD陽性状態の集合の幾何に関する最近の結果を利用して、これまで知られていなかった古典的にシミュレート可能な(有界な)状態を構築する。 最後に、KD非正当性は量子計算の資源単調であることを示し、KD非正当性は量子量子の優位性に必要な資源として確立する。

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