論文の概要: Efficient Prediction of SO(3)-Equivariant Hamiltonian Matrices via SO(2) Local Frames

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09398v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 05:04:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:02.492908
• Title: Efficient Prediction of SO(3)-Equivariant Hamiltonian Matrices via SO(2) Local Frames
• Title（参考訳）: SO(2)局所フレームによるSO(3)-等変ハミルトン行列の効率的な予測
• Authors: Haiyang Yu, Yuchao Lin, Xuan Zhang, Xiaofeng Qian, Shuiwang Ji,
• Abstract要約: 我々は、電子構造計算を高速化するためにハミルトン行列を予測することを考える。 ハミルトン行列の対角線外ブロックとSO(2)局所フレームの関係から、QHNetV2を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.87385171177885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We consider the task of predicting Hamiltonian matrices to accelerate electronic structure calculations, which plays an important role in physics, chemistry, and materials science. Motivated by the inherent relationship between the off-diagonal blocks of the Hamiltonian matrix and the SO(2) local frame, we propose a novel and efficient network, called QHNetV2, that achieves global SO(3) equivariance without the costly SO(3) Clebsch-Gordan tensor products. This is achieved by introducing a set of new efficient and powerful SO(2)-equivariant operations and performing all off-diagonal feature updates and message passing within SO(2) local frames, thereby eliminating the need of SO(3) tensor products. Moreover, a continuous SO(2) tensor product is performed within the SO(2) local frame at each node to fuse node features, mimicking the symmetric contraction operation. Extensive experiments on the large QH9 and MD17 datasets demonstrate that our model achieves superior performance across a wide range of molecular structures and trajectories, highlighting its strong generalization capability. The proposed SO(2) operations on SO(2) local frames offer a promising direction for scalable and symmetry-aware learning of electronic structures. Our code will be released as part of the AIRS library https://github.com/divelab/AIRS.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 物理, 化学, 材料科学において重要な役割を担う電子構造計算を加速するために, ハミルトン行列を予測することを考える。 ハミルトン行列の非対角ブロックとSO(2)局所フレームの固有な関係により、コストのかかるSO(3)クレブシュ・ゴルダンテンソル積を使わずに大域的にSO(3)同値性を実現する、QHNetV2と呼ばれる新規で効率的なネットワークを提案する。 これは、新しい効率的で強力なSO(2)-同変演算のセットを導入し、SO(2)局所フレーム内で全ての非対角的特徴更新とメッセージパッシングを行い、SO(3)テンソル生成物の必要性をなくすことによって達成される。 さらに、各ノードのSO(2)局所フレーム内で連続的なSO(2)テンソル積を行い、ノード特徴を融合させ、対称収縮操作を模倣する。 大規模なQH9データセットとMD17データセットの大規模な実験により、我々のモデルは幅広い分子構造や軌道において優れた性能を達成し、その強力な一般化能力を強調している。 提案したSO(2)局所フレーム上のSO(2)演算は、電子構造のスケーラブルで対称性を考慮した学習に有望な方向を提供する。 私たちのコードはAIRSライブラリhttps://github.com/divelab/AIRSの一部としてリリースされます。

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