論文の概要: Accelerating Large-Scale Regularized High-Order Tensor Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09594v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 10:53:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:02.868778
• Title: Accelerating Large-Scale Regularized High-Order Tensor Recovery
• Title（参考訳）: 大規模規則化高次テンソルリカバリの高速化
• Authors: Wenjin Qin, Hailin Wang, Jingyao Hou, Jianjun Wang,
• Abstract要約: 既存のテンソル回収法では, スケール変動が構造特性に与える影響を認識できない。 既存の研究は、大規模高次テンソルデータを扱う計算コストの禁止に直面している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.523033614261628
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Currently, existing tensor recovery methods fail to recognize the impact of tensor scale variations on their structural characteristics. Furthermore, existing studies face prohibitive computational costs when dealing with large-scale high-order tensor data. To alleviate these issue, assisted by the Krylov subspace iteration, block Lanczos bidiagonalization process, and random projection strategies, this article first devises two fast and accurate randomized algorithms for low-rank tensor approximation (LRTA) problem. Theoretical bounds on the accuracy of the approximation error estimate are established. Next, we develop a novel generalized nonconvex modeling framework tailored to large-scale tensor recovery, in which a new regularization paradigm is exploited to achieve insightful prior representation for large-scale tensors. On the basis of the above, we further investigate new unified nonconvex models and efficient optimization algorithms, respectively, for several typical high-order tensor recovery tasks in unquantized and quantized situations. To render the proposed algorithms practical and efficient for large-scale tensor data, the proposed randomized LRTA schemes are integrated into their central and time-intensive computations. Finally, we conduct extensive experiments on various large-scale tensors, whose results demonstrate the practicability, effectiveness and superiority of the proposed method in comparison with some state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: 現在、既存のテンソルリカバリ法は、テンソルスケールの変動が構造特性に与える影響を認識できない。 さらに、大規模高次テンソルデータを扱う場合、既存の研究は計算コストの禁止に直面している。 これらの問題を緩和するために、Krylov subspace iteration, block Lanczos bidiagonalization process, and random projection Strategyにより、まず低ランクテンソル近似(LRTA)問題に対する2つの高速で正確なランダム化アルゴリズムを考案する。 近似誤差推定の精度に関する理論的境界を確立する。 次に、大規模テンソル復元に適した新しい一般化された非凸モデリングフレームワークを開発し、そこでは、大規模テンソルに対する洞察に富んだ事前表現を実現するために、新しい正規化パラダイムを利用する。 以上の結果に基づいて,不等化および量子化された状況下での高次テンソル回復タスクに対して,新しい統合された非凸モデルと効率的な最適化アルゴリズムについて検討する。 提案アルゴリズムを大規模テンソルデータに対して実用的かつ効率的に適用するために,提案したランダム化LRTAスキームを中央および時間集約計算に統合する。 最後に, 各種大規模テンソルについて広範囲に実験を行い, 提案手法の実用性, 有効性, 優越性について, いくつかの最先端手法との比較を行った。

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