論文の概要: Partially Observed Dynamic Tensor Response Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09735v3
• Date: Thu, 13 May 2021 23:30:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-29 19:11:36.185814
• Title: Partially Observed Dynamic Tensor Response Regression
• Title（参考訳）: 部分観察された動的テンソル応答回帰
• Authors: Jie Zhou and Will Wei Sun and Jingfei Zhang and Lexin Li
• Abstract要約: 現代のデータ科学では、動的テンソルデータが多くの応用で普及している。 本研究では,部分的に観察された動的テンソル間隔を予測子として回帰モデルを開発する。 本稿では,シミュレーションによる提案手法の有効性と2つの実応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.930417764563106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In modern data science, dynamic tensor data is prevailing in numerous applications. An important task is to characterize the relationship between such dynamic tensor and external covariates. However, the tensor data is often only partially observed, rendering many existing methods inapplicable. In this article, we develop a regression model with partially observed dynamic tensor as the response and external covariates as the predictor. We introduce the low-rank, sparsity and fusion structures on the regression coefficient tensor, and consider a loss function projected over the observed entries. We develop an efficient non-convex alternating updating algorithm, and derive the finite-sample error bound of the actual estimator from each step of our optimization algorithm. Unobserved entries in tensor response have imposed serious challenges. As a result, our proposal differs considerably in terms of estimation algorithm, regularity conditions, as well as theoretical properties, compared to the existing tensor completion or tensor response regression solutions. We illustrate the efficacy of our proposed method using simulations, and two real applications, a neuroimaging dementia study and a digital advertising study.
• Abstract（参考訳）: 現代のデータ科学では、動的テンソルデータが多くの応用で普及している。 重要なタスクは、そのような動的テンソルと外部共変量との関係を特徴づけることである。 しかし、テンソルデータは部分的にしか観測されず、既存の多くの方法が適用できない。 本稿では,部分的に観察された動的テンソルを応答として,外部共変分を予測として回帰モデルを開発する。 回帰係数テンソルの低位,スパーシティ,および融合構造を導入し,観測項目上で投影される損失関数を考える。 我々は,効率的な非凸交互更新アルゴリズムを開発し,最適化アルゴリズムの各ステップから実推定器の有限サンプル誤差境界を導出する。 テンソル応答における観測されていないエントリは深刻な課題を課している。 その結果,提案手法は,既存のテンソル完備化やテンソル応答回帰解と比較して,推定アルゴリズム,正則性条件,および理論的性質で大きく異なることがわかった。 提案手法の有効性をシミュレーションで示し,神経画像認知症研究とデジタル広告研究の2つの応用例について紹介する。

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