論文の概要: Coefficient Shape Transfer Learning for Functional Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11367v1
• Date: Fri, 13 Jun 2025 00:00:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.610119
• Title: Coefficient Shape Transfer Learning for Functional Linear Regression
• Title（参考訳）: 関数線形回帰のための係数形状伝達学習
• Authors: Shuhao Jiao, Ian W. Mckeague, N. -H. Chan,
• Abstract要約: 本研究では,関数型線形モデルにおけるデータ不足問題に対処するために,新しい伝達学習手法を開発する。 対象モデル(ターゲットドメイン)のサンプルと補助モデル(ソースドメイン)のサンプルを用いて、ソースドメインからターゲットドメインへの係数形状の知識を伝達する。 提案した推定器の収束速度を厳密に解析し,最小値の最適性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop a novel transfer learning methodology to tackle the challenge of data scarcity in functional linear models. The methodology incorporates samples from the target model (target domain) alongside those from auxiliary models (source domains), transferring knowledge of coefficient shape from the source domains to the target domain. This shape-based knowledge transfer offers two key advantages. First, it is robust to covariate scaling, ensuring effectiveness despite variations in data distributions across different source domains. Second, the notion of coefficient shape homogeneity represents a meaningful advance beyond traditional coefficient homogeneity, allowing the method to exploit a wider range of source domains and achieve significantly improved model estimation. We rigorously analyze the convergence rates of the proposed estimator and examine the minimax optimality. Our findings show that the degree of improvement depends not only on the similarity of coefficient shapes between the target and source domains, but also on coefficient magnitudes and the spectral decay rates of the functional covariates covariance operators. To address situations where only a subset of auxiliary models is informative for the target model, we further develop a data-driven procedure for identifying such informative sources. The effectiveness of the proposed methodology is demonstrated through comprehensive simulation studies and an application to occupation time analysis using physical activity data from the U.S. National Health and Nutrition Examination Survey.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,関数型線形モデルにおけるデータ不足問題に対処するために,新しい伝達学習手法を開発する。 この手法は、対象モデル(ターゲットドメイン)のサンプルを補助モデル(ソースドメイン)のサンプルと組み合わせ、ソースドメインからターゲットドメインへの係数形状の知識を伝達する。 この形状に基づく知識伝達には2つの利点がある。 まず、異なるソースドメインにまたがるデータ分散の変化にもかかわらず、スケーリングを共変させ、有効性を保証する。 第二に、係数形状の均一性の概念は、従来の係数の均一性を超える有意義な進歩を表しており、より広い範囲のソースドメインを利用でき、モデル推定を大幅に改善することができる。 提案した推定器の収束速度を厳密に解析し,最小値の最適性について検討する。 その結果, 改良度は, ターゲット領域とソース領域の係数形状の類似性だけでなく, 関数共分散作用素の係数等級やスペクトル減衰率にも依存することがわかった。 対象モデルに対して補助モデルのサブセットのみが情報的である状況に対処するため,そのような情報的情報源を特定するためのデータ駆動手法をさらに開発する。 提案手法の有効性は,包括的シミュレーション研究と,米国保健栄養検査調査の身体活動データを用いた職業時間分析への応用を通じて実証された。

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