論文の概要: Statistical Machine Learning for Astronomy -- A Textbook
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12230v1
- Date: Fri, 13 Jun 2025 21:17:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-17 17:28:45.502799
- Title: Statistical Machine Learning for Astronomy -- A Textbook
- Title（参考訳）: 天文学のための統計的機械学習 - 教科書
- Authors: Yuan-Sen Ting,
- Abstract要約: この本は天文学研究のための統計機械学習の体系的な扱いを提供する。
現代のデータ分析技術と従来の統計手法とのつながりを明らかにする統一的なフレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This textbook provides a systematic treatment of statistical machine learning for astronomical research through the lens of Bayesian inference, developing a unified framework that reveals connections between modern data analysis techniques and traditional statistical methods. We show how these techniques emerge from familiar statistical foundations. The consistently Bayesian perspective prioritizes uncertainty quantification and statistical rigor essential for scientific inference in astronomy. The textbook progresses from probability theory and Bayesian inference through supervised learning including linear regression with measurement uncertainties, logistic regression, and classification. Unsupervised learning topics cover Principal Component Analysis and clustering methods. We then introduce computational techniques through sampling and Markov Chain Monte Carlo, followed by Gaussian Processes as probabilistic nonparametric methods and neural networks within the broader statistical context. Our theory-focused pedagogical approach derives each method from first principles with complete mathematical development, emphasizing statistical insight and complementing with astronomical applications. We prioritize understanding why algorithms work, when they are appropriate, and how they connect to broader statistical principles. The treatment builds toward modern techniques including neural networks through a solid foundation in classical methods and their theoretical underpinnings. This foundation enables thoughtful application of these methods to astronomical research, ensuring proper consideration of assumptions, limitations, and uncertainty propagation essential for advancing astronomical knowledge in the era of large astronomical surveys.
- Abstract（参考訳）: この教科書は、ベイズ推論のレンズを通して天文学研究のための統計機械学習を体系的に処理し、現代のデータ分析技術と従来の統計手法とのつながりを明らかにする統一的なフレームワークを開発する。
これらの手法がよく知られた統計基盤からどのように現れるかを示す。
ベイズ的視点は一貫して、天文学における科学的推論に不可欠な不確実な定量化と統計的厳密さを優先している。
この教科書は、測定の不確かさ、ロジスティック回帰、分類を伴う線形回帰を含む教師付き学習を通じて確率論とベイズ推論から進歩する。
教師なしの学習トピックは、主成分分析とクラスタリング方法をカバーする。
次に、サンプリングとマルコフ・チェイン・モンテカルロ(Markov Chain Monte Carlo)による計算手法を導入し、より広い統計的文脈における確率的非パラメトリック法とニューラルネットワークとしてガウス過程を導入した。
我々の理論に焦点を当てた教育的アプローチは、統計的な洞察を強調し、天文学的な応用を補完する、完全な数学的発達を持つ第一原理からそれぞれの手法を導出する。
アルゴリズムが機能する理由、適切なタイミング、そしてより広範な統計原理とどのように結びつくかを理解することを優先する。
この治療法は、古典的手法のしっかりとした基礎と理論的な基盤を通して、ニューラルネットワークを含む近代的な技術に向けて構築されている。
この財団は、これらの手法の天文学研究への思慮深い適用を可能にし、大規模な天文学調査の時代に天文知識を前進させるために必要となる仮定、限界、不確実性の伝播を適切に考慮することを可能にしている。
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