論文の概要: Bridging Pattern-Aware Complexity with NP-Hard Optimization: A Unifying Framework and Empirical Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13810v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 11:05:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-22 23:32:14.646181
• Title: Bridging Pattern-Aware Complexity with NP-Hard Optimization: A Unifying Framework and Empirical Study
• Title（参考訳）: NP-Hard最適化を用いたブリッジパターン認識複雑性:統一フレームワークと実証的研究
• Authors: Olivier Saidi,
• Abstract要約: 本稿では,ドメイン間の効率的な計算複雑性を低減するための新しいパターン認識フレームワークを提案する。 厳密な定義、定理、メタ学習駆動型ソルバパイプラインによって、パターン利用効率(PUE)のようなメトリクスを導入し、最大で79%のソリューション品質向上を実現します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: NP hard optimization problems like the Traveling Salesman Problem (TSP) defy efficient solutions in the worst case, yet real-world instances often exhibit exploitable patterns. We propose a novel patternaware complexity framework that quantifies and leverages structural regularities e.g., clustering, symmetry to reduce effective computational complexity across domains, including financial forecasting and LLM optimization. With rigorous definitions, theorems, and a meta learning driven solver pipeline, we introduce metrics like Pattern Utilization Efficiency (PUE) and achieve up to 79 percent solution quality gains in TSP benchmarks (22 to 2392 cities). Distinct from theoretical NP hardness, our approach offers a unified, practical lens for pattern-driven efficiency.
• Abstract（参考訳）: トラベルセールスマン問題(TSP)のようなNPのハード最適化問題は、最悪のケースでは効率的なソリューションを欠いているが、現実のインスタンスは、しばしば悪用可能なパターンを示す。 本稿では,金融予測やLLM最適化を含む領域間の効率的な計算複雑性を低減するために,クラスタリングや対称性などの構造規則性を定量化し,活用する新しいパターン認識複雑性フレームワークを提案する。 厳密な定義、定理、メタ学習駆動型ソルバパイプラインにより、パターン利用効率(PUE)のようなメトリクスを導入し、TSPベンチマーク(22から2392都市)で最大79パーセントのソリューション品質向上を実現します。 理論的なNP硬さとは対照的に、我々の手法はパターン駆動効率のための統一的で実用的なレンズを提供する。

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