論文の概要: A Comparison of Precinct and District Voting Data Using Persistent Homology to Identify Gerrymandering in North Carolina
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13997v4
- Date: Thu, 30 Oct 2025 01:41:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.361839
- Title: A Comparison of Precinct and District Voting Data Using Persistent Homology to Identify Gerrymandering in North Carolina
- Title（参考訳）: ノースカロライナにおけるジェリーマンダー識別のための恒常的ホモロジーを用いた接頭辞と地区投票データの比較
- Authors: Ananya Shah,
- Abstract要約: 本研究では,地域レベルの投票データと地域レベルの投票データを比較するために,レベルセット方式を用いる。
地区レベルの投票パターンは2次的に大きく変動しないが,地区レベルの投票パターンは2次的に変動しないことを示す。
本研究は,ジェリーマンダーの評価におけるトポロジカルデータ解析の新たな応用を提示し,ジェリーマンダード地域を識別する上で,永続的ホモロジーが有用であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gerrymandering is one of the biggest threats to American democracy. By manipulating district lines, politicians effectively choose their voters rather than the other way around. Current gerrymandering identification methods (namely the Polsby-Popper and Reock scores) focus on the compactness of congressional districts, making them extremely sensitive to physical geography. To address this gap, we extend Feng and Porter's 2021 paper, which used the level-set method to turn geographic shapefiles into filtered simplicial complexes, in order to compare precinct level voting data to district level voting data. As precincts are regarded as too small to be gerrymandered, we are able to identify discrepancies between precinct and district level voting data to quantify gerrymandering in the United States. By comparing the persistent homologies of Democratic voting regions at the precinct and district levels, we detect when areas have been "cracked" (split across multiple districts) or "packed" (compressed into one district) for partisan gain. This analysis was conducted for North Carolina House of Representatives elections (2012-2024). North Carolina has been redistricted four times in the past ten years, unusually frequent as most states redistrict decennially, making it a valuable case study. By comparing persistence barcodes at the precinct and district levels (using the bottleneck distance), we show that precinct level voting patterns do not significantly fluctuate biannually, while district level patterns do, suggesting that shifts are likely a result of redistricting rather than voter behavior, providing strong evidence of gerrymandering. This research presents a novel application of topological data analysis in evaluating gerrymandering and shows persistent homology can be useful in discerning gerrymandered districts.
- Abstract（参考訳）: ジェリーマンダーリングはアメリカの民主主義に対する最大の脅威の1つだ。
郡境を操作することで、政治家は反対方向にではなく、事実上有権者を選ぶ。
現在のジェリーマンディング識別法(ポースビー・ポッパーとロックのスコア)は、議会選挙区のコンパクトさに重点を置いており、物理的な地形に非常に敏感である。
このギャップに対処するため、Feng と Porter の 2021 の論文を拡張し、地域レベルの投票データと地域レベルの投票データを比較するために、地理的形状ファイルをフィルタされた単体錯体に変換するレベルセット法を適用した。
地区はゲリマンダー化するには小さすぎると見なされるため、アメリカ合衆国におけるゲリマンダー化の定量化のために、地区レベルの投票データと地区レベルの投票データとの相違を識別することができる。
選挙区と地区レベルでの民主党票区の恒常的ホモロジーを比較することで、党派的な利得のために地域が「バラバラ」(複数地区に分けて)あるいは「パック」(1地区に分けて)されたことを検知する。
この分析はノースカロライナ州下院議員選挙(2012-2024)のために行われた。
ノースカロライナ州は過去10年間に4回再分権され、州の大半が1年に1度再分権され、貴重なケーススタディとなっている。
地域レベルの投票パターンは,地域レベルの投票パターンが2次的に大きく変動しないのに対して,地区レベルの投票パターンは2次的に変動することが示され,投票者行動よりも再制限の結果である可能性が示唆され,ゲリマンダーの強い証拠が提示される。
本研究は,ジェリーマンダーの評価におけるトポロジカルデータ解析の新たな応用を提示し,ジェリーマンダード地域を識別する上で,永続的ホモロジーが有用であることを示す。
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