論文の概要: FRIDU: Functional Map Refinement with Guided Image Diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14322v1
- Date: Tue, 17 Jun 2025 09:02:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.400089
- Title: FRIDU: Functional Map Refinement with Guided Image Diffusion
- Title（参考訳）: FRIDU: ガイド画像拡散機能付き関数マップリファインメント
- Authors: Avigail Cohen Rimon, Mirela Ben-Chen, Or Litany,
- Abstract要約: 関数写像の空間内で直接画像拡散モデルを訓練する。
拡散過程において、現在の関数写像に対応する点対応写像をガイダンスとして用いる。
提案手法は,最先端の地図精錬手法と競合することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.705674216831783
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose a novel approach for refining a given correspondence map between two shapes. A correspondence map represented as a functional map, namely a change of basis matrix, can be additionally treated as a 2D image. With this perspective, we train an image diffusion model directly in the space of functional maps, enabling it to generate accurate maps conditioned on an inaccurate initial map. The training is done purely in the functional space, and thus is highly efficient. At inference time, we use the pointwise map corresponding to the current functional map as guidance during the diffusion process. The guidance can additionally encourage different functional map objectives, such as orthogonality and commutativity with the Laplace-Beltrami operator. We show that our approach is competitive with state-of-the-art methods of map refinement and that guided diffusion models provide a promising pathway to functional map processing.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの形状の対応マップを改良するための新しい手法を提案する。
関数写像として表される対応写像、すなわち基底行列の変化を2次元画像として追加処理することができる。
この観点から、関数写像の空間内で直接画像拡散モデルを訓練し、不正確な初期写像に条件付けされた正確な写像を生成することができる。
トレーニングは純粋に関数空間で行われるので、非常に効率的です。
推定時には、拡散過程の誘導として、現在の関数マップに対応するポイントワイズマップを用いる。
このガイダンスは、直交性やラプラス・ベルトラミ作用素との可換性など、異なる関数写像の目的を促進できる。
提案手法は,現在最先端の地図精錬法と競合し,導出拡散モデルが機能的地図処理に有望な経路を提供することを示す。
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