Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uniform Mean Estimation for Heavy-Tailed Distributions via Median-of-Means

論文の概要: Uniform Mean Estimation for Heavy-Tailed Distributions via Median-of-Means

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14673v2
Date: Wed, 18 Jun 2025 06:49:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-19 13:10:45.386315
Title: Uniform Mean Estimation for Heavy-Tailed Distributions via Median-of-Means
Title（参考訳）: 中間平均による重心分布の一様平均推定
Authors: Mikael Møller Høgsgaard, Andrea Paudice,
Abstract要約: The Median of Means (MoM)は、ヘビーテールデータの文脈で人気を得た平均推定器である。独立性のある新しい対称性技術を用いて,新しい試料の複雑さを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.189643331553922
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The Median of Means (MoM) is a mean estimator that has gained popularity in the context of heavy-tailed data. In this work, we analyze its performance in the task of simultaneously estimating the mean of each function in a class $\mathcal{F}$ when the data distribution possesses only the first $p$ moments for $p \in (1,2]$. We prove a new sample complexity bound using a novel symmetrization technique that may be of independent interest. Additionally, we present applications of our result to $k$-means clustering with unbounded inputs and linear regression with general losses, improving upon existing works.
Abstract（参考訳）: The Median of Means (MoM)は、ヘビーテールデータの文脈で人気を得た平均推定器である。本研究では、データ分布が$p \in (1,2]$の最初の$p$モーメントしか持たない場合に、クラス$\mathcal{F}$の各関数の平均を同時に推定するタスクのパフォーマンスを分析する。独立性のある新しい対称性技術を用いて,新しい試料の複雑さを証明した。さらに、この結果の応用を、非有界な入力と一般の損失を伴う線形回帰を伴う$k$-meansクラスタリングに提示し、既存の作業を改善する。

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