論文の概要: GROS: A General Robust Aggregation Strategy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15442v1
• Date: Fri, 23 Feb 2024 17:00:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-26 13:51:13.345065
• Title: GROS: A General Robust Aggregation Strategy
• Title（参考訳）: GROS: 一般的なロバスト集約戦略
• Authors: Alejandro Cholaquidis, Emilien Joly, Leonardo Moreno
• Abstract要約: 距離空間における推定器を組み合わせるための新しい、非常に一般的な、堅牢な手順が導入された。 最小化が標本を乗っ取ると、同じ(定数まで)準ガウス性が得られることを示す。 GROSの性能は5つのシミュレーション研究により評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A new, very general, robust procedure for combining estimators in metric spaces is introduced GROS. The method is reminiscent of the well-known median of means, as described in \cite{devroye2016sub}. Initially, the sample is divided into $K$ groups. Subsequently, an estimator is computed for each group. Finally, these $K$ estimators are combined using a robust procedure. We prove that this estimator is sub-Gaussian and we get its break-down point, in the sense of Donoho. The robust procedure involves a minimization problem on a general metric space, but we show that the same (up to a constant) sub-Gaussianity is obtained if the minimization is taken over the sample, making GROS feasible in practice. The performance of GROS is evaluated through five simulation studies: the first one focuses on classification using $k$-means, the second one on the multi-armed bandit problem, the third one on the regression problem. The fourth one is the set estimation problem under a noisy model. Lastly, we apply GROS to get a robust persistent diagram.
• Abstract（参考訳）: 距離空間における推定器を組み合わせるための新しい、非常に一般的な、堅牢な手順がGROSを導入している。 この方法は、よく知られた平均の中央値を想起させるもので、 \cite{devroye2016sub} に記述されている。 まず、サンプルは$k$グループに分割される。 その後、各グループに対する推定値を算出する。 最後に、これらの$K$推定器はロバストな手順で結合される。 この推定器が準ガウジアンであることを証明し、ドノホの意味でそのブレークダウンポイントを得る。 このロバストな手順は、一般計量空間上の最小化問題を含むが、この最小化がサンプルを乗っ取ると、同じ(定数まで)準ガウス性が得られることが示され、実際にGROSが実現可能である。 grosの性能は5つのシミュレーション研究によって評価される: 1つ目は$k$-meansを使った分類、もう1つはマルチアームのバンディット問題、2つ目は回帰問題である。 第4の問題は、ノイズモデルに基づく集合推定問題である。 最後に、grosを堅牢な永続的なダイアグラムに当てはめます。

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