Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Observation on Lloyd's k-Means Algorithm in High Dimensions

論文の概要: An Observation on Lloyd's k-Means Algorithm in High Dimensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14952v1
Date: Tue, 17 Jun 2025 20:06:41 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.473068
Title: An Observation on Lloyd's k-Means Algorithm in High Dimensions
Title（参考訳）: 高次元ロイドk平均アルゴリズムの観測
Authors: David Silva-Sánchez, Roy R. Lederman,
Abstract要約: クラスタリングと推定クラスタは、統計学と機械学習における中核的な問題である。我々は,高雑音と限られたサンプルサイズを有する高次元設定におけるk平均値の故障に関する理論的説明を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.186901738997927
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Clustering and estimating cluster means are core problems in statistics and machine learning, with k-means and Expectation Maximization (EM) being two widely used algorithms. In this work, we provide a theoretical explanation for the failure of k-means in high-dimensional settings with high noise and limited sample sizes, using a simple Gaussian Mixture Model (GMM). We identify regimes where, with high probability, almost every partition of the data becomes a fixed point of the k-means algorithm. This study is motivated by challenges in the analysis of more complex cases, such as masked GMMs, and those arising from applications in Cryo-Electron Microscopy.
Abstract（参考訳）: クラスタリングとクラスタ推定は、統計学と機械学習における中核的な問題であり、k平均と期待最大化(EM)は2つの広く使われているアルゴリズムである。本研究では, 単純なガウス混合モデル(GMM)を用いて, 高雑音, 限られたサンプルサイズを有する高次元環境下でのk平均の故障を理論的に説明する。我々は、高い確率で、データのほぼすべての分割がk平均アルゴリズムの固定点となる状態を特定する。この研究は、マスク付きGMMのようなより複雑なケースの解析における課題と、Cryo-Electron Microscopyにおける応用から生じる問題によって動機付けられている。

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