論文の概要: Quantum Error Correction Exploiting Degeneracy to Approach the Hashing Bound

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15636v1
• Date: Wed, 18 Jun 2025 17:07:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.752351
• Title: Quantum Error Correction Exploiting Degeneracy to Approach the Hashing Bound
• Title（参考訳）: 量子エラー補正によるハッシングバウンドへのアプローチ
• Authors: Kenta Kasai,
• Abstract要約: 量子エラーの退化を明示的に活用することで、復号性能を著しく向上させることができることを示す。 提案手法は,104,000個の論理量子ビットと312,000個の物理量子ビットを持つ符号に対して,物理誤り率9.45%で10～4ドルのフレーム誤り率を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction is essential for realizing scalable quantum computation. Among various approaches, low-density parity-check codes over higher-order Galois fields have shown promising performance due to their structured sparsity and compatibility with iterative decoding algorithms whose computational complexity scales linearly with the number of physical qubits. In this work, we demonstrate that explicitly exploiting the degeneracy of quantum errors can significantly enhance the decoding performance. Simulation results over the depolarizing channel indicate that the proposed method, at a coding rate of 1/3, achieves a frame error rate as low as $10^{-4}$ at a physical error rate of 9.45% for a code with 104,000 logical qubits and 312,000 physical qubits, approaching the quantum hashing bound. These findings highlight the critical role of degeneracy in closing the gap to the fundamental limits of quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は、スケーラブルな量子計算を実現するために不可欠である。 様々なアプローチの中で、高階ガロア場上の低密度パリティチェック符号は、計算複雑性が物理量子ビットの数と線形にスケールする反復復号アルゴリズムと構造的疎度と互換性があることから、有望な性能を示している。 本研究では,量子エラーの退化を明示的に活用することで,復号性能を大幅に向上させることができることを示す。 分極チャネル上でのシミュレーション結果から,提案法は1/3の符号化速度で,104,000個の論理量子ビットと312,000個の物理量子ビットを持つ符号に対して,物理誤り率9.45%の10^{-4}$のフレーム誤り率を達成し,量子ハッシュ境界に近づいたことが示唆された。 これらの知見は、量子エラー補正の基本的な限界とのギャップを埋める上で、退化の重大な役割を浮き彫りにした。

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