論文の概要: Quantum Error Correction near the Coding Theoretical Bound

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.21171v2
• Date: Thu, 23 Jan 2025 17:49:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-24 15:55:19.230469
• Title: Quantum Error Correction near the Coding Theoretical Bound
• Title（参考訳）: 符号化理論境界近傍の量子誤差補正
• Authors: Daiki Komoto, Kenta Kasai,
• Abstract要約: 古典的LDPC符号から構築した量子誤り訂正符号について述べる。 これらの符号は物理量子ビット数の線形計算複雑性を維持しながらハッシュ境界に近づく。 この結果は、大規模でフォールトトレラントな量子コンピュータを実現するための経路を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Recent advancements in quantum computing have led to the realization of systems comprising tens of reliable logical qubits, constructed from thousands of noisy physical qubits. However, many of the critical applications that quantum computers aim to solve require quantum computations involving millions or more logical qubits. This necessitates highly efficient quantum error correction capable of handling large numbers of logical qubits. Classical error correction theory is well-developed, with low-density parity-check (LDPC) codes achieving performance limits by encoding large classical bits. Despite more than two decades of effort, no efficiently decodable quantum error-correcting code that approaches the hashing bound, which is a fundamental lower bound on quantum capacity, had been discovered. Here, we present quantum error-correcting codes constructed from classical LDPC codes that approach the hashing bound while maintaining linear computational complexity in the number of physical qubits. This result establishes a pathway toward realizing large-scale, fault-tolerant quantum computers. By integrating our quantum error correction scheme with devices capable of managing vast numbers of qubits, the prospect of solving critical real-world problems through quantum computation is brought significantly closer.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの最近の進歩は、何千ものノイズの多い物理量子ビットから構築された数十の信頼できる論理量子ビットからなるシステムの実現につながった。 しかし、量子コンピュータが解決しようとする重要なアプリケーションの多くは、数百万以上の論理量子ビットを含む量子計算を必要とする。 これは、多数の論理量子ビットを扱うことができる高効率な量子誤差補正を必要とする。 古典的誤り訂正理論は、低密度パリティチェック(LDPC)符号を用いて、大きな古典的ビットを符号化することで性能限界を達成する。 20年以上の努力にもかかわらず、量子容量の基本的な下限であるハッシュ境界に近づいた、効率的に復号可能な量子エラー訂正符号は発見されていない。 本稿では,物理量子ビット数の線形計算複雑性を維持しながらハッシュ境界にアプローチする古典的LDPC符号から構成した量子誤り訂正符号を提案する。 この結果は、大規模でフォールトトレラントな量子コンピュータを実現するための経路を確立する。 大量の量子ビットを管理可能なデバイスに量子エラー補正スキームを統合することにより、量子計算による重要な現実世界問題の解決の可能性は大きく向上する。

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