論文の概要: Bandwidth Selectors on Semiparametric Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16844v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 08:48:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.394972
• Title: Bandwidth Selectors on Semiparametric Bayesian Networks
• Title（参考訳）: 半パラメトリックベイズネットワーク上の帯域選択器
• Authors: Victor Alejandre, Concha Bielza, Pedro Larrañaga,
• Abstract要約: 半パラメトリックベイズネットワーク(SPBN)は、パラメトリックおよび非パラメトリック確率モデルを統合する。 特に、非パラメトリック成分にはカーネル密度推定器(KDE)が使用される。 本稿では、まず、最先端の帯域幅セレクタの応用に関する理論的枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6998629873543125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Semiparametric Bayesian networks (SPBNs) integrate parametric and non-parametric probabilistic models, offering flexibility in learning complex data distributions from samples. In particular, kernel density estimators (KDEs) are employed for the non-parametric component. Under the assumption of data normality, the normal rule is used to learn the bandwidth matrix for the KDEs in SPBNs. This matrix is the key hyperparameter that controls the trade-off between bias and variance. However, real-world data often deviates from normality, potentially leading to suboptimal density estimation and reduced predictive performance. This paper first establishes the theoretical framework for the application of state-of-the-art bandwidth selectors and subsequently evaluates their impact on SPBN performance. We explore the approaches of cross-validation and plug-in selectors, assessing their effectiveness in enhancing the learning capability and applicability of SPBNs. To support this investigation, we have extended the open-source package PyBNesian for SPBNs with the additional bandwidth selection techniques and conducted extensive experimental analyses. Our results demonstrate that the proposed bandwidth selectors leverage increasing information more effectively than the normal rule, which, despite its robustness, stagnates with more data. In particular, unbiased cross-validation generally outperforms the normal rule, highlighting its advantage in high sample size scenarios.
• Abstract（参考訳）: 半パラメトリックベイズネットワーク(SPBN)はパラメトリックおよび非パラメトリック確率モデルを統合し、サンプルから複雑なデータ分布を学習する柔軟性を提供する。 特に、非パラメトリック成分にはカーネル密度推定器(KDE)が使用される。 データ正規性の仮定の下では、正規規則はSPBNにおけるKDEの帯域幅行列を学習するために用いられる。 この行列は、バイアスと分散の間のトレードオフを制御する鍵となるハイパーパラメータである。 しかし、実世界のデータはしばしば正規性から逸脱し、潜在的に最適下層密度の推定と予測性能の低下につながる。 本稿では、まず、最先端帯域選択器の応用に関する理論的枠組みを確立し、その後SPBN性能への影響を評価する。 クロスバリデーションとプラグインセレクタのアプローチを検討し,SPBNの学習能力と適用性を高める上での有効性を評価する。 本研究を支援するため,SPBN 用オープンソースパッケージ PyBNesian を拡張し,帯域幅選択技術を導入し,広範な実験分析を行った。 提案した帯域幅セレクタは,ロバスト性にも拘わらず,より多くのデータで停滞しているため,通常の規則よりも効率的に情報量を増やすことができることを示す。 特に、偏りのないクロスバリデーションは一般的に通常の規則よりも優れており、高いサンプルサイズのシナリオにおいてその優位性を強調している。

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