論文の概要: Optimal Depth of Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16862v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 09:26:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.401261
• Title: Optimal Depth of Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの最適深さ
• Authors: Qian Qi,
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークの最適深さの決定に対処する公式な理論的枠組みを提案する。 我々は、シーケンシャルな決定プロセスとして、隠蔽表現の層間進化をモデル化する。 本稿では,ネットワークが効率よく早期終了可能な表現を学習することを奨励する,新規で実用的な正規化用語である$mathcalL_rm depth$を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1756081703276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining the optimal depth of a neural network is a fundamental yet challenging problem, typically resolved through resource-intensive experimentation. This paper introduces a formal theoretical framework to address this question by recasting the forward pass of a deep network, specifically a Residual Network (ResNet), as an optimal stopping problem. We model the layer-by-layer evolution of hidden representations as a sequential decision process where, at each layer, a choice is made between halting computation to make a prediction or continuing to a deeper layer for a potentially more refined representation. This formulation captures the intrinsic trade-off between accuracy and computational cost. Our primary theoretical contribution is a proof that, under a plausible condition of diminishing returns on the residual functions, the expected optimal stopping depth is provably finite, even in an infinite-horizon setting. We leverage this insight to propose a novel and practical regularization term, $\mathcal{L}_{\rm depth}$, that encourages the network to learn representations amenable to efficient, early exiting. We demonstrate the generality of our framework by extending it to the Transformer architecture and exploring its connection to continuous-depth models via free-boundary problems. Empirical validation on ImageNet confirms that our regularizer successfully induces the theoretically predicted behavior, leading to significant gains in computational efficiency without compromising, and in some cases improving, final model accuracy.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの最適深さを決定することは、基本的にはリソース集約的な実験によって解決される、基本的な問題であるが難しい問題である。 本稿では,ディープネットワーク,特にResidual Network(ResNet)の前方通過を最適停止問題として再キャストすることで,この問題に対処する公式な理論的枠組みを提案する。 我々は,隠蔽表現の層間進化を逐次決定過程としてモデル化し,各層において,予測を行うために計算を停止するか,より洗練された表現のためにより深い層に継続するかの選択を行う。 この定式化は、精度と計算コストの間の本質的なトレードオフを捉える。 我々の主要な理論的貢献は、残関数上の還元を減少させる可算条件の下では、期待される最適停止深さは、無限水平条件においても、証明可能な有限であることを示すことである。 我々はこの知見を利用して、ネットワークが効率よく早期終了できる表現を学習することを奨励する、新規で実用的な正規化用語である$\mathcal{L}_{\rm depth}$を提案する。 本稿では,トランスフォーマーアーキテクチャに拡張し,自由境界問題による連続深度モデルへの接続を探索することによって,フレームワークの汎用性を実証する。 ImageNetの実証検証により、我々の正則化器は理論上予測された振る舞いを誘発し、計算効率を大幅に向上させ、場合によっては最終的なモデルの精度が向上することを確認した。

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