論文の概要: A Neural Operator based Hybrid Microscale Model for Multiscale Simulation of Rate-Dependent Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16918v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 11:25:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.425614
• Title: A Neural Operator based Hybrid Microscale Model for Multiscale Simulation of Rate-Dependent Materials
• Title（参考訳）: ニューラル演算子を用いたハイブリッドマイクロスケールモデルによる速度依存材料のマルチスケールシミュレーション
• Authors: Dhananjeyan Jeyaraj, Hamidreza Eivazi, Jendrik-Alexander Tröger, Stefan Wittek, Stefan Hartmann, Andreas Rausch,
• Abstract要約: 我々は、マイクロスケール物理を予測するために神経演算子を使用し、データ駆動と物理に基づくアプローチを組み合わせたハイブリッドモデルを生み出した。 粘弾性状態を含む時間依存固体力学問題に対して, この手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7946947383637114
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The behavior of materials is influenced by a wide range of phenomena occurring across various time and length scales. To better understand the impact of microstructure on macroscopic response, multiscale modeling strategies are essential. Numerical methods, such as the $\text{FE}^2$ approach, account for micro-macro interactions to predict the global response in a concurrent manner. However, these methods are computationally intensive due to the repeated evaluations of the microscale. This challenge has led to the integration of deep learning techniques into computational homogenization frameworks to accelerate multiscale simulations. In this work, we employ neural operators to predict the microscale physics, resulting in a hybrid model that combines data-driven and physics-based approaches. This allows for physics-guided learning and provides flexibility for different materials and spatial discretizations. We apply this method to time-dependent solid mechanics problems involving viscoelastic material behavior, where the state is represented by internal variables only at the microscale. The constitutive relations of the microscale are incorporated into the model architecture and the internal variables are computed based on established physical principles. The results for homogenized stresses ($<6\%$ error) show that the approach is computationally efficient ($\sim 100 \times$ faster).
• Abstract（参考訳）: 材料の挙動は、様々な時間と長さのスケールで起こる幅広い現象の影響を受けている。 ミクロ構造がマクロ応答に与える影響をよりよく理解するためには、マルチスケールモデリング戦略が不可欠である。 $\text{FE}^2$ のような数値的手法は、グローバル応答を同時に予測するためのマイクロマクロ相互作用を考慮に入れている。 しかし,これらの手法はマイクロスケールの繰り返し評価により計算集約的である。 この課題は、マルチスケールシミュレーションを高速化するために、ディープラーニング技術を計算均質化フレームワークに統合することにつながった。 本研究では,マイクロスケール物理の予測にニューラル演算子を用い,データ駆動と物理に基づくアプローチを組み合わせたハイブリッドモデルを構築した。 これは物理誘導学習を可能にし、異なる材料や空間的離散化に柔軟性を提供する。 本研究では, 粘弾性材料挙動を含む時間依存固体力学問題に適用し, 状態はマイクロスケールでのみ内部変数で表される。 マイクロスケールの構成的関係はモデルアーキテクチャに組み込まれ、内部変数は確立された物理原理に基づいて計算される。 ホモジェナイズドストレス(<6\%$ error)の結果は、アプローチが計算的に効率的であることを示している(\sim 100 \times$ faster)。

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