論文の概要: Machine learning of hidden variables in multiscale fluid simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10709v1
• Date: Mon, 19 Jun 2023 06:02:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 19:06:28.118791
• Title: Machine learning of hidden variables in multiscale fluid simulation
• Title（参考訳）: マルチスケール流体シミュレーションにおける隠れ変数の機械学習
• Authors: Archis S. Joglekar and Alexander G. R. Thomas
• Abstract要約: 流体力学方程式を解くには、しばしばミクロ物理学の欠如を考慮に入れた閉包関係を用いる必要がある。 本研究では, 終端微分可能な偏微分方程式シミュレータを用いて, 偏微分ニューラルネットワークを訓練する。 本手法により, 非線形, 大型クヌーズン数プラズマ物理を再現する方程式に基づく手法が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving fluid dynamics equations often requires the use of closure relations that account for missing microphysics. For example, when solving equations related to fluid dynamics for systems with a large Reynolds number, sub-grid effects become important and a turbulence closure is required, and in systems with a large Knudsen number, kinetic effects become important and a kinetic closure is required. By adding an equation governing the growth and transport of the quantity requiring the closure relation, it becomes possible to capture microphysics through the introduction of ``hidden variables'' that are non-local in space and time. The behavior of the ``hidden variables'' in response to the fluid conditions can be learned from a higher fidelity or ab-initio model that contains all the microphysics. In our study, a partial differential equation simulator that is end-to-end differentiable is used to train judiciously placed neural networks against ground-truth simulations. We show that this method enables an Euler equation based approach to reproduce non-linear, large Knudsen number plasma physics that can otherwise only be modeled using Boltzmann-like equation simulators such as Vlasov or Particle-In-Cell modeling.
• Abstract（参考訳）: 流体力学の方程式を解くには、マイクロフィジカルの欠如を考慮した閉包関係の使用がしばしば必要となる。 例えば、レイノルズ数が大きい系の流体力学に関する方程式を解くと、サブグリッド効果が重要となり、乱流閉包が必要となり、クヌーゼン数が大きい系では、運動効果が重要となり、動力学的閉包が必要となる。 閉包関係を必要とする量の成長と輸送を規定する方程式を加えることで、空間や時間において非局所的な「隠れ変数」を導入することで、微小物理学を捉えることができる。 流体条件に対する「隠れた変数」の振る舞いは、全ての微小物理学を含む高い忠実度またはab-initioモデルから学べる。 本研究では,エンド・ツー・エンドの微分可能である偏微分方程式シミュレータを用いて,実地シミュレーションに対する疑似配置ニューラルネットワークのトレーニングを行う。 この手法により, ボルツマン型方程式シミュレータ(Vlasov や Particle-In-Cell など)でのみモデル化できる非線形で大規模なクヌーゼン数プラズマ物理学を再現できることを示す。

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