論文の概要: Operator Ordering in the Relativistic Quantization and its Thermodynamic Implications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17362v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 10:47:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.381361
• Title: Operator Ordering in the Relativistic Quantization and its Thermodynamic Implications
• Title（参考訳）: 相対論的量子化における演算子順序付けとその熱力学的意味
• Authors: Karol Sajnok, Kacper Dębski,
• Abstract要約: 演算子順序のあいまいさを追跡する曲線時空における粒子の共変正準量子化を導入する。 我々は、先導的な量子相対論的補正を持つエルミート・ハミルトニアンを導出する。 強重力場における極端電場中の電子と超軽量粒子の数値的研究は、これらの補正が中間温度で重要となることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a covariant canonical quantization for a particle in curved spacetime that tracks operator-ordering ambiguities. Parameterizing spatial and temporal ordering, we derive a Hermitian Hamiltonian with leading quantum-relativistic corrections. In a uniformly accelerated frame, we show the semiclassical heat-capacity approximation misses these effects and then develop a perturbative quantum treatment using Airy-function modes to obtain analytical first- and second-order energy shifts. Including these shifts in the partition function yields nontrivial, ordering-dependent specific-heat corrections. Numerical studies for electrons in extreme electric fields and ultra-light particles in strong gravitational fields demonstrate that these corrections become significant at intermediate temperatures. Enforcing the Tolman-Ehrenfest relation for spatial temperature variation further modulates the heat-capacity profile. Our results suggest that precision calorimetry in laser-acceleration or analogue gravity setups could probe quantum-ordering effects in relativistic regimes.
• Abstract（参考訳）: 演算子順序のあいまいさを追跡する曲線時空における粒子の共変正準量子化を導入する。 空間的および時間的順序付けをパラメータ化することで、先導的な量子相対論的補正を持つエルミート・ハミルトニアンを導出する。 一様加速フレームでは, 半古典的熱容量近似がこれらの効果を見逃し, エアリー関数モードを用いて摂動量子処理を行い, 解析的1次および2次エネルギーシフトを得る。 分割関数のこれらのシフトを含むと、非自明な順序依存的な比熱補正が得られる。 強重力場における極端電場中の電子と超軽量粒子の数値的研究は、これらの補正が中間温度で重要であることを証明している。 空間温度変化に対するトルマン-エレンフェスト関係の強制は、さらに熱容量プロファイルを調節する。 以上の結果から,レーザー加速法やアナログ重力法では,相対論的条件下での量子秩序効果を推定できる可能性が示唆された。

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