論文の概要: Regular Tree Search for Simulation Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17696v1
• Date: Sat, 21 Jun 2025 12:07:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.545418
• Title: Regular Tree Search for Simulation Optimization
• Title（参考訳）: シミュレーション最適化のための正規木探索
• Authors: Du-Yi Wang, Guo Liang, Guangwu Liu, Kun Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,適応サンプリングと探索空間分割を統合した正規木探索というランダムアルゴリズムのクラスを提案する。 我々は、目的関数の連続性を必要とせず、最適性ギャップを含む仮定に基づいて、準ガウス雑音の下でのグローバル収束を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.54189661879098
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Tackling simulation optimization problems with non-convex objective functions remains a fundamental challenge in operations research. In this paper, we propose a class of random search algorithms, called Regular Tree Search, which integrates adaptive sampling with recursive partitioning of the search space. The algorithm concentrates simulations on increasingly promising regions by iteratively refining a tree structure. A tree search strategy guides sampling decisions, while partitioning is triggered when the number of samples in a leaf node exceeds a threshold that depends on its depth. Furthermore, a specific tree search strategy, Upper Confidence Bounds applied to Trees (UCT), is employed in the Regular Tree Search. We prove global convergence under sub-Gaussian noise, based on assumptions involving the optimality gap, without requiring continuity of the objective function. Numerical experiments confirm that the algorithm reliably identifies the global optimum and provides accurate estimates of its objective value.
• Abstract（参考訳）: 非凸目的関数によるシミュレーション最適化問題への対処は、操作研究における根本的な課題である。 本稿では,適応的サンプリングと再帰的な探索空間分割を統合したランダム探索アルゴリズムのクラスである正則木探索を提案する。 このアルゴリズムは、木構造を反復的に精錬することで、ますます有望な領域にシミュレーションを集中させる。 木探索戦略はサンプリング決定を導くが、葉ノード内のサンプルの数がその深さに依存する閾値を超えると分割がトリガーされる。 さらに,通常木探索において,特定の木探索戦略であるアッパー信頼境界を木(UCT)に適用する。 我々は、目的関数の連続性を必要とせず、最適性ギャップを含む仮定に基づいて、準ガウス雑音の下でのグローバル収束を証明した。 数値実験により,このアルゴリズムが大域的最適度を確実に同定し,目標値の正確な推定値を提供することを確認した。

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