論文の概要: CITS: Coherent Ising Tree Search Algorithm Towards Solving Combinatorial Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09926v1
• Date: Wed, 9 Mar 2022 10:07:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-27 05:49:41.016433
• Title: CITS: Coherent Ising Tree Search Algorithm Towards Solving Combinatorial Optimization Problems
• Title（参考訳）: cits: 組合せ最適化問題を解決するためのコヒーレントイジング木探索アルゴリズム
• Authors: Cen Yunuo, Das Debasis, Fong Xuanyao
• Abstract要約: 本稿では、マルコフ連鎖からSAに基づく奥行き制限木への探索空間の拡大による探索アルゴリズムを提案する。 それぞれのイテレーションにおいて、このアルゴリズムは、先を見据えて、木に沿って探索することで、実現可能な探索空間内で最高の準最適解を選択する」。 以上の結果から,IsingのNP最適化問題に対する高次木探索戦略は,より少ないエポックの範囲で解決可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulated annealing (SA) attracts more attention among classical heuristic algorithms because the solution of the combinatorial optimization problem can be naturally mapped to the ground state of the Ising Hamiltonian. However, in practical implementation, the annealing process cannot be arbitrarily slow and hence, it may deviate from the expected stationary Boltzmann distribution and become trapped in a local energy minimum. To overcome this problem, this paper proposes a heuristic search algorithm by expanding search space from a Markov chain to a recursive depth limited tree based on SA, where the parent and child nodes represent the current and future spin states. At each iteration, the algorithm will select the best near-optimal solution within the feasible search space by exploring along the tree in the sense of `look ahead'. Furthermore, motivated by coherent Ising machine (CIM), we relax the discrete representation of spin states to continuous representation with a regularization term and utilize the reduced dynamics of the oscillators to explore the surrounding neighborhood of the selected tree nodes. We tested our algorithm on a representative NP-hard problem (MAX-CUT) to illustrate the effectiveness of this algorithm compared to semi-definite programming (SDP), SA, and simulated CIM. Our results show that above the primal heuristics SA and CIM, our high-level tree search strategy is able to provide solutions within fewer epochs for Ising formulated NP-optimization problems.
• Abstract（参考訳）: シミュレートアニーリング(SA)は、組合せ最適化問題の解を自然にイジング・ハミルトンの基底状態にマッピングできるため、古典的ヒューリスティックアルゴリズムの中でより注目される。 しかし、実用的な実装では、焼鈍プロセスは任意に遅くならないため、期待された定常ボルツマン分布から逸脱し、局所エネルギー最小に閉じ込められる可能性がある。 この問題を解決するために,親ノードと子ノードが現在のスピン状態と将来のスピン状態を表すSAに基づいて,マルコフ連鎖から再帰的な深さ制限木への探索空間を拡張したヒューリスティック探索アルゴリズムを提案する。 各イテレーションにおいて、アルゴリズムは'look ahead'という意味で木に沿って探索することで、実現可能な探索空間内で最適に近い解を選択する。 さらに、コヒーレントイジングマシン (CIM) による動機付けにより、スピン状態の離散表現を正規化項による連続表現に緩和し、振動子の縮小力学を利用して選択された木ノードの周辺を探索する。 提案アルゴリズムを代表的NPハード問題(MAX-CUT)で検証し,半定値プログラミング(SDP)やSA,シミュレートされたCIMと比較した。 以上の結果から,本手法は主観的ヒューリスティックssaとcimよりも,np最適化問題に対する解を少ない時間内に提供できることがわかった。

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