論文の概要: Exploring Efficient Quantification of Modeling Uncertainties with Differentiable Physics-Informed Machine Learning Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18247v1
• Date: Mon, 23 Jun 2025 02:32:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.824784
• Title: Exploring Efficient Quantification of Modeling Uncertainties with Differentiable Physics-Informed Machine Learning Architectures
• Title（参考訳）: 微分可能な物理インフォームド機械学習アーキテクチャによる不確実性モデリングの効率的定量化
• Authors: Manaswin Oddiraju, Bharath Varma Penumatsa, Divyang Amin, Michael Piedmonte, Souma Chowdhury,
• Abstract要約: モデリングの不確かさの定量化と伝播は、信頼性分析、堅牢な最適化、およびエンジニアリング設計と制御における他のモデルベースのアルゴリズムプロセスに不可欠である。 物理インフォームド・機械学習(PIML)手法は,近年,従来の計算モデリングや代理モデリング手法に代わる新しい手法として登場している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4117201298131232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying and propagating modeling uncertainties is crucial for reliability analysis, robust optimization, and other model-based algorithmic processes in engineering design and control. Now, physics-informed machine learning (PIML) methods have emerged in recent years as a new alternative to traditional computational modeling and surrogate modeling methods, offering a balance between computing efficiency, modeling accuracy, and interpretability. However, their ability to predict and propagate modeling uncertainties remains mostly unexplored. In this paper, a promising class of auto-differentiable hybrid PIML architectures that combine partial physics and neural networks or ANNs (for input transformation or adaptive parameter estimation) is integrated with Bayesian Neural networks (replacing the ANNs); this is done with the goal to explore whether BNNs can successfully provision uncertainty propagation capabilities in the PIML architectures as well, further supported by the auto-differentiability of these architectures. A two-stage training process is used to alleviate the challenges traditionally encountered in training probabilistic ML models. The resulting BNN-integrated PIML architecture is evaluated on an analytical benchmark problem and flight experiments data for a fixed-wing RC aircraft, with prediction performance observed to be slightly worse or at par with purely data-driven ML and original PIML models. Moreover, Monte Carlo sampling of probabilistic BNN weights was found to be most effective in propagating uncertainty in the BNN-integrated PIML architectures.
• Abstract（参考訳）: モデリングの不確かさの定量化と伝播は、信頼性分析、堅牢な最適化、およびエンジニアリング設計と制御における他のモデルベースのアルゴリズムプロセスに不可欠である。 現在、物理インフォームド機械学習(PIML)法は、計算効率、モデリング精度、解釈可能性のバランスを提供する従来の計算モデリングと代理モデリング法に代わる新しい方法として近年出現している。 しかし、モデリングの不確実性を予測し、伝播する能力はほとんど未解明のままである。 本稿では,BNNがPIMLアーキテクチャにおける不確実性伝搬能力の確保に成功できるかどうかを探求し,これらのアーキテクチャの自己微分可能性によってさらに支援されることを目標として,部分物理学とニューラルネットワーク,あるいはANNを結合した有望な自己微分可能なハイブリッドPIMLアーキテクチャをベイズニューラルネットワークに統合する(入力変換や適応パラメータ推定)。 2段階のトレーニングプロセスは、確率的MLモデルのトレーニングにおいて伝統的に遭遇した課題を軽減するために使用される。 得られたBNN統合PIMLアーキテクチャは、固定翼RC航空機の飛行実験データと分析ベンチマーク問題に基づいて評価され、予測性能はわずかに悪化するか、純粋にデータ駆動型MLとオリジナルのPIMLモデルと同等である。 さらに,モンテカルロによる確率的BNN重みのサンプリングは,BNN統合PIMLアーキテクチャの不確かさの伝播に最も有効であることが判明した。

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