論文の概要: PCA-Guided Quantile Sampling: Preserving Data Structure in Large-Scale Subsampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.18249v1
• Date: Mon, 23 Jun 2025 02:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.826511
• Title: PCA-Guided Quantile Sampling: Preserving Data Structure in Large-Scale Subsampling
• Title（参考訳）: PCA誘導量子サンプリング:大規模サブサンプリングにおけるデータ構造保存
• Authors: Foo Hui-Mean, Yuan-chin Ivan Chang,
• Abstract要約: 主成分分析ガイド量子サンプリング(PCA QS)を導入する。 PCA QSは、大規模データセットの統計的構造と幾何学的構造の両方を保存するために設計された新しいサンプリングフレームワークである。 我々はPCA QSが単純な乱数サンプリングより一貫して優れており、構造が良く、下流モデルの性能が向上していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Principal Component Analysis guided Quantile Sampling (PCA QS), a novel sampling framework designed to preserve both the statistical and geometric structure of large scale datasets. Unlike conventional PCA, which reduces dimensionality at the cost of interpretability, PCA QS retains the original feature space while using leading principal components solely to guide a quantile based stratification scheme. This principled design ensures that sampling remains representative without distorting the underlying data semantics. We establish rigorous theoretical guarantees, deriving convergence rates for empirical quantiles, Kullback Leibler divergence, and Wasserstein distance, thus quantifying the distributional fidelity of PCA QS samples. Practical guidelines for selecting the number of principal components, quantile bins, and sampling rates are provided based on these results. Extensive empirical studies on both synthetic and real-world datasets show that PCA QS consistently outperforms simple random sampling, yielding better structure preservation and improved downstream model performance. Together, these contributions position PCA QS as a scalable, interpretable, and theoretically grounded solution for efficient data summarization in modern machine learning workflows.
• Abstract（参考訳）: 大規模データセットの統計的構造と幾何学的構造の両方を保存するために設計された新しいサンプリングフレームワークであるPCA QS(Principal Component Analysis Guided Quantile Smpling)を紹介する。 解釈可能性のコストで次元を減少させる従来のPCAとは異なり、PCA QSは、主成分のみを用いて量子的階層化スキームを導出しながら、元の特徴空間を保持する。 この原則的な設計は、サンプリングが基礎となるデータセマンティクスを歪めずに代表的であることを保証します。 我々は、経験的量子化、クルバック・リーブラーの発散、ワッサーシュタイン距離の収束率を導出し、PCA QSサンプルの分布忠実度を定量化する厳密な理論的保証を確立する。 これらの結果に基づいて、主成分数、定量ビン数、サンプリングレートを選択するための実践的ガイドラインが提供される。 合成と実世界の両方のデータセットに関する大規模な実証研究により、PCA QSは単純なランダムサンプリングよりも一貫して優れており、構造保存性が向上し、下流モデルの性能が向上していることが示された。 これらのコントリビューションは、PCA QSを、現代的な機械学習ワークフローにおける効率的なデータ要約のためのスケーラブルで解釈可能、理論的に根拠付けられたソリューションとして位置付けている。

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