論文の概要: Fully lifted \emph{blirp} interpolation -- a large deviation view
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19272v1
- Date: Tue, 24 Jun 2025 03:06:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.461401
- Title: Fully lifted \emph{blirp} interpolation -- a large deviation view
- Title（参考訳）: 完全に持ち上げられた 'emph{blirp} 補間 -- 大きな偏差ビュー
- Authors: Mihailo Stojnic,
- Abstract要約: 我々は[104]から比較を再検討し、その偏差のアップグレードを導入する。
表現型に加え、分析的にはるかに難しい表現型ランダム構造の特徴の研究も可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: [104] introduced a powerful \emph{fully lifted} (fl) statistical interpolating mechanism. It established a nested connection between blirps (bilinearly indexed random processes) and their decoupled (linearly indexed) comparative counterparts. We here revisit the comparison from [104] and introduce its a \emph{large deviation} upgrade. The new machinery allows to substantially widen the [104]'s range of applicability. In addition to \emph{typical}, studying analytically much harder \emph{atypical} random structures features is now possible as well. To give a bit of a practical flavor, we show how the obtained results connect to the so-called \emph{local entropies} (LE) and their predicated role in understanding solutions clustering and associated \emph{computational gaps} in hard random optimization problems. As was the case in [104], even though the technical considerations often appear as fairly involved, the final interpolating forms admit elegant expressions thereby providing a relatively easy to use tool readily available for further studies. Moreover, as the considered models encompass all well known random structures discussed in [104], the obtained results automatically apply to them as well.
- Abstract（参考訳）: 104] は統計補間機構(fl)を導入した。
二重インデックス付きランダムプロセス(bilinearly indexed random process)とそれらの分離された(lineararly indexed)比較プロセス(lineararly indexed)との間のネスト接続を確立した。
ここでは[104]との比較を再考し、その‘emph{large deviation} アップグレードを導入する。
新しい機械は[104]の適用範囲を大幅に広げることができる。
\emph{typeal} に加えて、分析的にはるかに難しい \emph{atypical} のランダム構造も研究できるようになった。
実用的なフレーバーを少し与えるために、得られた結果が、ハードランダム最適化問題において、いわゆる「emph{local entropies} (LE)」と、解のクラスタリングとそれに関連する「emph{computational gaps"」を理解する上でのそれらの役割にどのように結びつくかを示す。
104]ではそうであったように、技術的な考慮はしばしばかなり関係しているように思われるが、最終的な補間形式はエレガントな表現を許容するので、さらなる研究で利用できる比較的簡単に使えるツールを提供する。
さらに、[104] で議論されたすべてのよく知られたランダム構造を考慮に入れたモデルにより、得られた結果も自動的にそれらに適用される。
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