論文の概要: Stochastic spectral embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04480v2
• Date: Fri, 26 Jun 2020 08:02:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-15 03:31:55.035667
• Title: Stochastic spectral embedding
• Title（参考訳）: 確率的スペクトル埋め込み
• Authors: S. Marelli, P.-R. Wagner, C. Lataniotis and B. Sudret
• Abstract要約: 確率スペクトル埋め込み(SSE)に基づく新しい逐次適応サロゲートモデリング法を提案する。 本手法は,複雑性と入力次元の異なるモデルの集合上で,最先端のスパースカオス展開に対して,どのように好意的に比較されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Constructing approximations that can accurately mimic the behavior of complex models at reduced computational costs is an important aspect of uncertainty quantification. Despite their flexibility and efficiency, classical surrogate models such as Kriging or polynomial chaos expansions tend to struggle with highly non-linear, localized or non-stationary computational models. We hereby propose a novel sequential adaptive surrogate modeling method based on recursively embedding locally spectral expansions. It is achieved by means of disjoint recursive partitioning of the input domain, which consists in sequentially splitting the latter into smaller subdomains, and constructing a simpler local spectral expansions in each, exploiting the trade-off complexity vs. locality. The resulting expansion, which we refer to as "stochastic spectral embedding" (SSE), is a piece-wise continuous approximation of the model response that shows promising approximation capabilities, and good scaling with both the problem dimension and the size of the training set. We finally show how the method compares favorably against state-of-the-art sparse polynomial chaos expansions on a set of models with different complexity and input dimension.
• Abstract（参考訳）: 計算コストの低減による複素モデルの挙動を正確に再現する近似の構築は、不確実性定量化の重要な側面である。 柔軟性と効率性にもかかわらず、クリギングや多項式カオス展開のような古典的な代理モデルは、高非線形、局所化または非定常計算モデルと競合する傾向がある。 本稿では,再帰的埋め込み局所スペクトル展開に基づく新しい逐次適応サロゲートモデリング手法を提案する。 入力領域の非連結再帰的分割によって実現され、後者を小さなサブドメインに順次分割し、それぞれにより単純な局所スペクトル展開を構築し、トレードオフ複雑性と局所性を利用する。 結果として得られる拡張は、「確率的スペクトル埋め込み」(stochastic spectral embedded, sse)と呼ばれ、モデル応答の断片的な連続近似であり、有望な近似能力を示し、問題次元とトレーニングセットのサイズの両方で良いスケーリングを示す。 この手法が,複雑性と入力次元の異なるモデルの集合上で,最先端のスパース多項式カオス展開とどのように比較されるかを示す。

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