論文の概要: Quantum Counting in the Rydberg Blockade
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19298v1
- Date: Tue, 24 Jun 2025 04:09:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.486001
- Title: Quantum Counting in the Rydberg Blockade
- Title（参考訳）: リドベルク封鎖における量子計数
- Authors: Joseph Gibson, Victor Drouin-Touchette, Stefanos Kourtis,
- Abstract要約: そこで本研究では,中性原子量子コンピュータ上での2SAT (Planar 2-Satisfiability) の解数を数値的にカウントする量子アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、変数を所定の式に従って空間に配置された原子レジスタにマッピングするため、2SAT制約は隣り合う原子間のリドベルク封鎖によって強制される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a quantum algorithm for approximately counting the number of solutions to planar 2-satisfiability (2SAT) formulas natively on neutral atom quantum computers. Our algorithm maps Boolean variables to atomic registers arranged in space according to a given formula, so that 2SAT constraints are enforced via the Rydberg blockade between neighboring atoms. A quench under Rydberg dynamics of an initial computational basis state produces a superposition of all solutions after a sufficiently long evolution. For almost uniform superpositions, a polynomial number of measurements is enough to estimate the solution count up to any constant multiplicative factor via sampling based counting. We demonstrate numerically that this protocol leads to almost uniform solution sampling in 1D and 2D grids and that it produces accurate counts for 2SAT instances on punctured grids, suggesting its general applicability as a heuristic for #P-complete problems.
- Abstract（参考訳）: そこで本研究では,中性原子量子コンピュータ上での平面2-飽和性 (2SAT) 公式の解数を概算する量子アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、ブール変数を所定の式に従って空間に配置された原子レジスタにマッピングするため、2SAT制約は隣り合う原子間のリドベルク封鎖によって強制される。
初期の計算基底状態のライドバーグ力学の下でのクエンチは、十分に長い進化の後、すべての解の重ね合わせを生成する。
ほぼ均一な重ね合わせに対して、測定の多項式数は、サンプリングベースの数え上げによって任意の定数乗法因子までの解数を推定するのに十分である。
我々は,このプロトコルが1Dグリッドと2Dグリッドのほぼ均一な解サンプリングにつながることを数値的に示し,句読取グリッド上の2SATインスタンスの正確なカウントを生成し,#P完全問題に対するヒューリスティックとしての適用性を示唆した。
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