論文の概要: Multivariate unbounded quantum regression via log-ratio probabilities mitigating barren plateaus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20135v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 05:10:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.607671
• Title: Multivariate unbounded quantum regression via log-ratio probabilities mitigating barren plateaus
• Title（参考訳）: バレンプラトーを緩和する対数比確率による多変量非有界量子回帰
• Authors: Jaemin Seo,
• Abstract要約: 本稿では,量子状態の対数比確率(LRP)を利用した,新規でシンプルな後処理手法を提案する。 提案手法は、量子ビット数に対する回帰出力数を指数関数的に拡張し、パラメータと量子ビット効率を大幅に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6317061277457001
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have shown remarkable potential due to their capability of representing complex functions within exponentially large Hilbert spaces. However, their application to multivariate regression tasks has been limited, primarily due to inherent constraints of traditional approaches that rely on Pauli expectation values. In this work, we introduce a novel and simple post-processing method utilizing log-ratio probabilities (LRPs) of quantum states, enabling efficient and unbounded multivariate regression within existing QNN architectures. Our approach exponentially expands the number of regression outputs relative to qubit count, thus significantly improving parameter and qubit efficiency. Additionally, by enhancing parameter dependencies in the cost function and leveraging gradient pumping effects from the log-ratio transformation, our method mitigates the well-known barren plateau phenomenon, thereby stabilizing training. We further demonstrate that this approach facilitates robust uncertainty quantification, capturing both epistemic and aleatoric uncertainties simultaneously. Our findings underscore the practical potential of LRP-QNNs for complex multi-output regression tasks, particularly within current resource-constrained quantum hardware environments.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、指数関数的に大きなヒルベルト空間内の複素関数を表現する能力から、顕著なポテンシャルを示している。 しかし、多変量回帰問題へのそれらの応用は、主にパウリ予想値に依存する伝統的なアプローチの固有の制約のために制限されてきた。 本研究では、量子状態の対数比確率(LRP)を利用して、既存のQNNアーキテクチャ内で効率よく、非有界な多変量回帰を可能にする新しい、シンプルな後処理手法を提案する。 提案手法は、量子ビット数に対する回帰出力数を指数関数的に拡張し、パラメータと量子ビット効率を大幅に改善する。 さらに,コスト関数のパラメータ依存性を高め,対数比変換による勾配ポンプ効果を活用することにより,よく知られたバレン高原現象を緩和し,トレーニングの安定化を図る。 さらに,本手法が頑健な不確実性定量化を促進することを実証し,疫学的およびアレタリックな不確実性の両方を同時に捉えた。 我々の研究は、複雑な多出力回帰タスク、特に現在のリソース制約された量子ハードウェア環境におけるLRP-QNNの実用可能性を強調した。

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