論文の概要: Learning Quantile Functions without Quantile Crossing for Distribution-free Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06581v1
• Date: Fri, 12 Nov 2021 06:54:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-15 13:29:22.948175
• Title: Learning Quantile Functions without Quantile Crossing for Distribution-free Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: 分布のない時系列予測のための量子交叉のない量子関数の学習
• Authors: Youngsuk Park, Danielle Maddix, Fran\c{c}ois-Xavier Aubet, Kelvin Kan, Jan Gasthaus, Yuyang Wang
• Abstract要約: 本稿では,分散フリーな分布推定フレームワークであるIncrmental (Spline) Quantile Function I(S)QFを提案する。 また、シーケンス・ツー・シーケンス・セッティングに基づく提案手法の一般化誤差解析も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.269597033369557
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantile regression is an effective technique to quantify uncertainty, fit challenging underlying distributions, and often provide full probabilistic predictions through joint learnings over multiple quantile levels. A common drawback of these joint quantile regressions, however, is \textit{quantile crossing}, which violates the desirable monotone property of the conditional quantile function. In this work, we propose the Incremental (Spline) Quantile Functions I(S)QF, a flexible and efficient distribution-free quantile estimation framework that resolves quantile crossing with a simple neural network layer. Moreover, I(S)QF inter/extrapolate to predict arbitrary quantile levels that differ from the underlying training ones. Equipped with the analytical evaluation of the continuous ranked probability score of I(S)QF representations, we apply our methods to NN-based times series forecasting cases, where the savings of the expensive re-training costs for non-trained quantile levels is particularly significant. We also provide a generalization error analysis of our proposed approaches under the sequence-to-sequence setting. Lastly, extensive experiments demonstrate the improvement of consistency and accuracy errors over other baselines.
• Abstract（参考訳）: 量子回帰は、不確実性を定量化し、基礎となる分布に挑戦し、しばしば複数の量子レベルの共同学習を通して完全な確率的予測を提供する効果的な手法である。 しかし、これらの合同量子化回帰の共通の欠点は、条件付き量子化関数の望ましい単調性に反する「textit{quantile crossing}」である。 本研究では、単純なニューラルネットワーク層による量子交差を解消するフレキシブルで効率的な分布自由な量子化推定フレームワークであるインクリメンタル(スプライン)量子関数I(S)QFを提案する。 さらに、I(S)QFインター/エクストラポレートは、基礎となるトレーニングと異なる任意の量子レベルを予測する。 I(S)QF表現の連続的ランク付け確率スコアを解析的に評価し、この手法をNNベースの時系列予測ケースに適用し、非トレーニング量子レベルに対する高価な再トレーニングコストの削減が特に重要であることを示す。 また、シーケンス・ツー・シーケンス・セッティングに基づく提案手法の一般化誤差解析も提供する。 最後に、広範囲な実験により、他のベースラインに対する一貫性と精度の誤差の改善が示されている。

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