論文の概要: Cutoff Theorems for the Equivalence of Parameterized Quantum Circuits (Extended)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20985v1
• Date: Thu, 26 Jun 2025 03:58:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:09.965863
• Title: Cutoff Theorems for the Equivalence of Parameterized Quantum Circuits (Extended)
• Title（参考訳）: 量子回路の等価性に関するカットオフ定理(拡張)
• Authors: Neil J. Ross, Scott Wesley,
• Abstract要約: ほとんどの量子回路は検証されていないため、この手順はエラーを起こしやすいことが知られている。 本稿では,パラメータ化量子回路の等価性を検証する方法を提案する。 本手法は同値変調大域位相にまで拡張し,サイクロトミックゲートセットの効率的な角度サンプリング手法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many promising quantum algorithms in economics, medical science, and material science rely on circuits that are parameterized by a large number of angles. To ensure that these algorithms are efficient, these parameterized circuits must be heavily optimized. However, most quantum circuit optimizers are not verified, so this procedure is known to be error-prone. For this reason, there is growing interest in the design of equivalence checking algorithms for parameterized quantum circuits. In this paper, we define a generalized class of parameterized circuits with arbitrary rotations and show that this problem is decidable for cyclotomic gate sets. We propose a cutoff-based procedure which reduces the problem of verifying the equivalence of parameterized quantum circuits to the problem of verifying the equivalence of finitely many parameter-free quantum circuits. Because the number of parameter-free circuits grows exponentially with the number of parameters, we also propose a probabilistic variant of the algorithm for cases when the number of parameters is intractably large. We show that our techniques extend to equivalence modulo global phase, and describe an efficient angle sampling procedure for cyclotomic gate sets.
• Abstract（参考訳）: 経済学、医学、物質科学における多くの有望な量子アルゴリズムは、多数の角度でパラメータ化される回路に依存している。 これらのアルゴリズムが効率的であることを保証するため、これらのパラメータ化回路は高度に最適化されなければならない。 しかし、ほとんどの量子回路オプティマイザは検証されていないため、この手順はエラーを起こしやすいことが知られている。 このため、パラメータ化量子回路の等価性検査アルゴリズムの設計への関心が高まっている。 本稿では、任意の回転を持つパラメータ化回路の一般化クラスを定義し、この問題がシクロトミックゲート集合に対して決定可能であることを示す。 本稿では,パラメータ化量子回路の等価性を検証する問題と,有限個のパラメータフリー量子回路の等価性を検証する問題とを,カットオフに基づく手法を提案する。 パラメータフリー回路の数はパラメータ数に比例して指数関数的に増加するので,パラメータ数が難解な場合にアルゴリズムの確率的変動も提案する。 本手法は同値変調大域位相にまで拡張し,サイクロトミックゲートセットの効率的な角度サンプリング手法について述べる。

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