論文の概要: Thompson Sampling in Function Spaces via Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21894v1
• Date: Fri, 27 Jun 2025 04:21:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.080757
• Title: Thompson Sampling in Function Spaces via Neural Operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子による関数空間のトンプソンサンプリング
• Authors: Rafael Oliveira, Xuesong Wang, Kian Ming A. Chai, Edwin V. Bonilla,
• Abstract要約: 目的が未知作用素の出力の既知の関数である関数空間上の問題を最適化するために、トンプソンサンプリングの拡張を提案する。 提案アルゴリズムは,ニューラル演算子サロゲートを用いたサンプル列最適化手法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.0301500809197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an extension of Thompson sampling to optimization problems over function spaces where the objective is a known functional of an unknown operator's output. We assume that functional evaluations are inexpensive, while queries to the operator (such as running a high-fidelity simulator) are costly. Our algorithm employs a sample-then-optimize approach using neural operator surrogates. This strategy avoids explicit uncertainty quantification by treating trained neural operators as approximate samples from a Gaussian process. We provide novel theoretical convergence guarantees, based on Gaussian processes in the infinite-dimensional setting, under minimal assumptions. We benchmark our method against existing baselines on functional optimization tasks involving partial differential equations and other nonlinear operator-driven phenomena, demonstrating improved sample efficiency and competitive performance.
• Abstract（参考訳）: 目的が未知作用素の出力の既知の関数である関数空間上の問題を最適化するために、トンプソンサンプリングの拡張を提案する。 機能評価は安価であると仮定し、演算子への問い合わせ(高忠実度シミュレータの実行など)はコストがかかる。 提案アルゴリズムは,ニューラル演算子サロゲートを用いたサンプル列最適化手法を用いる。 この戦略は、訓練されたニューラル演算子をガウス過程から近似したサンプルとして扱うことにより、明確な不確実性定量化を避ける。 最小の仮定の下で、無限次元の設定におけるガウス過程に基づく新しい理論収束保証を提供する。 偏微分方程式やその他の非線形演算子駆動現象を含む関数最適化タスクに対して,本手法を既存のベースラインに対してベンチマークし,サンプル効率と競争性能の向上を実証した。

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