論文の概要: GKNet: Graph Kalman Filtering and Model Inference via Model-based Deep Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22004v1
- Date: Fri, 27 Jun 2025 08:17:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.13099
- Title: GKNet: Graph Kalman Filtering and Model Inference via Model-based Deep Learning
- Title（参考訳）: GKNet:モデルベースディープラーニングによるグラフカルマンフィルタリングとモデル推論
- Authors: Mohammad Sabbaqi, Riccardo Taormina, Elvin Isufi,
- Abstract要約: グラフ上の時系列による推論タスクは、都市水ネットワーク、経済学、ネットワーク化された神経科学などの応用において重要である。
グラフ時間列に対するグラフ対応状態空間モデルを提案する。このモデルでは、潜時状態と観測方程式の両方がパラメトリックグラフ誘導モデルであり、学習すべきパラメータが限られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.609815608017065
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inference tasks with time series over graphs are of importance in applications such as urban water networks, economics, and networked neuroscience. Addressing these tasks typically relies on identifying a computationally affordable model that jointly captures the graph-temporal patterns of the data. In this work, we propose a graph-aware state space model for graph time series, where both the latent state and the observation equation are parametric graph-induced models with a limited number of parameters that need to be learned. More specifically, we consider the state equation to follow a stochastic partial differential equation driven by noise over the graphs edges accounting not only for potential edge uncertainties but also for increasing the degrees of freedom in the latter in a tractable manner. The graph structure conditioning of the noise dispersion allows the state variable to deviate from the stochastic process in certain neighborhoods. The observation model is a sampled and graph-filtered version of the state capturing multi-hop neighboring influence. The goal is to learn the parameters in both state and observation models from the partially observed data for downstream tasks such as prediction and imputation. The model is inferred first through a maximum likelihood approach that provides theoretical tractability but is limited in expressivity and scalability. To improve on the latter, we use the state-space formulation to build a principled deep learning architecture that jointly learns the parameters and tracks the state in an end-to-end manner in the spirit of Kalman neural networks.
- Abstract（参考訳）: グラフ上の時系列による推論タスクは、都市水ネットワーク、経済学、ネットワーク化された神経科学などの応用において重要である。
これらのタスクに対処するには、典型的には、データのグラフ時間パターンを共同でキャプチャする、計算に手頃な価格のモデルを特定することに依存する。
本研究では,グラフ時系列に対するグラフ対応状態空間モデルを提案する。このモデルでは,潜時状態と観測方程式の両方が,学習すべきパラメータの数に制限のあるパラメトリックグラフ誘発モデルである。
より具体的には、状態方程式は、潜在的なエッジの不確実性だけでなく、トラクタブルな方法で後者の自由度を増大させるため、グラフエッジ上のノイズによって駆動される確率的偏微分方程式に従うものとみなす。
ノイズ分散のグラフ構造条件付けにより、状態変数は特定の近傍の確率過程から逸脱することができる。
観測モデルは、マルチホップ近傍の影響を捉えた状態のサンプリングおよびグラフフィルタリング版である。
目的は、予測や計算などの下流タスクのために、部分的に観測されたデータから状態モデルと観測モデルの両方のパラメータを学習することである。
このモデルは、理論的なトラクタビリティを提供するが、表現性と拡張性には制限がある最大極大アプローチによってまず推測される。
後者を改善するために、状態空間の定式化を用いて、カルマンニューラルネットワークの精神において、パラメータを共同で学習し、状態をエンドツーエンドに追跡する、原則付きディープラーニングアーキテクチャを構築する。
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