Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reducing Complexity of Shadow Process Tomography with Generalized Measurements

論文の概要: Reducing Complexity of Shadow Process Tomography with Generalized Measurements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23806v1
Date: Mon, 30 Jun 2025 12:52:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.060473
Title: Reducing Complexity of Shadow Process Tomography with Generalized Measurements
Title（参考訳）: 一般化計測によるシャドウプロセストモグラフィの複雑さ低減
Authors: Haigang Wang, Kan He,
Abstract要約: シャドウプロセストモグラフィ(SPT)は、量子コンピュータ、量子ネットワーク、量子センサーを含む量子技術の進歩に不可欠である。我々は、ユニタリ演算子を一般化測定(POVM)に置き換えることで、シャドウノルムを最小化する一般化SPTフレームワークを提案する。 PVM-SPTは従来のSPTに比べて影のノルムを大幅に低減し,64ビット入力状態に対する約7倍の改善,64ビット入力状態に対する2180ドル倍の大幅な拡張を実現している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum process tomography (QPT) is crucial for advancing quantum technologies, including quantum computers, quantum networks and quantum sensors. Shadow process tomography (SPT) utilizes the Choi isomorphism to map QPT to shadow state tomography (SST), significantly reducing the sample complexity for extracting information from quantum processes. However, SPT relies on random unitary operators and complicates the determination of the optimal unitary operator that minimizes the shadow norm, which is the key factor influencing the sample complexity. In this work, we propose a generalized SPT framework that minimizes the shadow norm by replacing unitary operators with generalized measurements (POVMs). This approach, termed shadow process tomography with POVMs (POVM-SPT), uses convex optimization to identify the optimal POVM for minimizing the shadow norm, thereby further reducing sample complexity. We demonstrate the identification of the optimal POVM through numerical simulations and provide the corresponding optimization algorithms. Our numerical experiments demonstrate that POVM-SPT achieves a substantial reduction in shadow norm compared to conventional SPT, with an approximate 7-fold improvement for single-qubit input states and a remarkable $2^{180}$-fold enhancement for 64-qubit input states. These results reveal that POVM-SPT offers significant advantages in simplifying SPT tasks, particularly for large-scale quantum systems.
Abstract（参考訳）: 量子プロセストモグラフィ(QPT)は、量子コンピュータ、量子ネットワーク、量子センサーを含む量子技術の進歩に不可欠である。シャドウ・プロセス・トモグラフィ(SPT)は、チョイ同型を用いてQPTをシャドウ状態トモグラフィ(SST)にマッピングし、量子プロセスから情報を抽出する際のサンプルの複雑さを著しく低減する。しかし、SPTはランダムなユニタリ作用素に依存し、サンプルの複雑さに影響を与える重要な要因であるシャドウノルムを最小化する最適なユニタリ作用素の決定を複雑にする。本研究では、ユニタリ演算子を一般化測度(POVM)に置き換えることで、シャドウノルムを最小化する一般化SPTフレームワークを提案する。このアプローチはPOVM(POVM-SPT)を用いたシャドウプロセストモグラフィ(シャドウプロセストモグラフィ)と呼ばれ、凸最適化を用いてシャドウノルムを最小化するための最適なPOVMを同定し、サンプルの複雑さをさらに低減する。本稿では,数値シミュレーションによる最適POVMの同定と,それに対応する最適化アルゴリズムを提案する。数値実験により,PVM-SPTは従来のSPTに比べて影のノルムを著しく低減し,シングルキュービット入力状態の7倍改善,64キュービット入力状態の2–180}$倍向上を実現した。これらの結果は、特に大規模量子システムにおいて、POVM-SPTはSPTタスクを単純化する上で大きな利点があることを示している。

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